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Buracos Negros

Buracos negros não são buracos. E tampouco são negros. Pronto! É isso. Se um leitor apressado decidir ler apenas as primeiras frases de cada artigo, já terá captado o cerne deste aqui. Mas quero crer que nossos leitores não têm pressa e ficariam muito decepcionados se só ficássemos nisso.

Buracos negros são objetos astrofísicos cuja gravidade é tão forte que aprisiona a própria luz. A palavra chave aqui é “aprisiona”. Qualquer objeto que exerça força da gravidade atrai a luz. A Terra o faz, assim como o Sol e qualquer outra estrela. Mas a luz é tão rápida que somente um buraco negro é capaz de aprisioná-la de fato. Nas imediações da Terra (e do Sol e de qualquer outro objeto com massa), a luz sofre uma certa deflexão; ela muda sua trajetória devido à gravidade. Na vizinhança de um buraco negro, esta curva feita pelo raio de luz, devido à força da gravidade, é tão acentuada que a trajetória é interrompida e a luz “cai” em direção ao objeto que a atraiu.

Em termos relativísticos, o espaço-tempo em torno de um buraco negro é tão retorcido que a luz se vê aprisionada, não conseguindo atingir potenciais observadores. Mas a idéia por trás desse conceito, objetos que aprisionam a luz, é bem mais antiga que a Teoria da Relatividade. Um dos primeiros a propô-la foi o geólogo inglês John Michell, ainda em 1783.

Para falar sobre isso, precisamos explicar o que é a velocidade de escape.

Velocidade de escape é a velocidade que um projétil deve ter quando arremessado da superfície de um corpo celeste, na direção vertical, para que consiga escapar da atração gravitacional. Ela depende da massa e do raio do objeto celeste em questão; para a Terra, a velocidade de escape é de 11km/s. Ou seja, se arremessarmos um objeto qualquer para cima com uma velocidade inicial menor do que 11km/s (cerca de 40.000km/h), ele subirá até certo ponto e cairá de volta para a superfície da Terra. Se o fizermos com velocidade superior à velocidade de escape, nosso projétil se perderá no espaço, jamais retornando ao nosso planeta.

(Atenção: não é com essa velocidade que um foguete sobe ao espaço! O foguete tem um motor, e vai acelerando ao longo do tempo. A velocidade de escape se refere a um projétil, isto é, algo que será arremessado e depois deixado à própria sorte.)

A velocidade da luz no vácuo é de cerca de 300.000km/s (no ar tem aproximadamente esse valor também). Como a velocidade da luz é maior do que a velocidade de escape da Terra, nosso planeta não consegue aprisionar um raio de luz. A velocidade de escape do Sol é de 618km/s; nossa estrela também não consegue segurar raios de luz em sua própria superfície.

A pergunta natural é: o que aconteceria se um objeto celeste possuísse velocidade de escape maior do que a velocidade da luz? A luz não conseguiria escapar dele! Poderia até subir um pouco, rumo ao espaço, mas invariavelmente retornaria ao chão. Tal objeto, visto de longe, seria negro, pois não estaria emitindo qualquer tipo de radiação. Ou seja: por definição, jamais conseguiríamos observá-lo. Prever teoricamente algo que nunca poderá ser visto é bastante confortável.

A idéia de um buraco negro clássico nunca passou de uma mera curiosidade.

Mais de um século depois de Michell, Albert Einstein revolucionou a Física com a sua Teoria da Relatividade. Em 1915, na Relatividade Geral, Einstein descreveu a interação gravitacional entre os corpos não como uma força (como fazia Newton), mas como uma distorção no espaço e no tempo.

Para Einstein, a Terra orbita o Sol não porque este exerce uma força sobre ela, mas sim porque a simples presença desta estrela deforma o espaço ao seu redor e, portanto, a Terra não tem outra opção que não seja descrever uma elipse. Einstein descreveu essa idéia matematicamente, construindo uma equação tensorial que relacionava a quantidade de matéria e energia de uma região com sua geometria. O físico John Wheeler explicava bem isso dizendo que “o espaço diz à matéria como se mover e a matéria diz ao espaço como se curvar”.

Mas Einstein estava interessado em soluções cosmológicas. As distribuições de matéria que ele queria estudar eram em grande escala, e, portanto, a geometria que suas equações descreviam era a geometria do Universo como um todo.

Karl Schwarzschild, no mesmo ano em que a Relatividade Geral ficou pronta, usou a equação de Einstein para descrever como o espaço se curvaria na presença de um objeto esférico com massa (ou seja, nos arredores de uma estrela ou de um planeta). Para sua surpresa, se um objeto fosse massivo o suficiente, as curvas feitas pelos raios de luz seriam curvas fechadas. A luz seria aprisionada!

A Relatividade redescobriu a solução de Michell. Ainda assim, ela era uma mera curiosidade científica, pois as condições de densidade que um objeto deveria ter para provocar tais anomalias no espaço ao seu redor simplesmente não eram observadas na Natureza.

Mas então surgiu a Astrofísica com a sua teoria de evolução estelar. Tomando conceitos da Relatividade Especial e da Mecânica Quântica, a serviço das constatações observacionais, descobriu-se, na primeira metade do século XX, que as estrelas sofrem um processo de evolução. A vida de uma estrela é um constante cabo-de-guerra entre duas forças: a força da gravidade, que quer implodir tudo rumo ao centro, e as explosões nucleares em seu interior, que querem espalhar tudo pelo espaço. Em uma estrela como o Sol, por exemplo, essas duas forças estão em equilíbrio.

Mas as explosões nucleares que geram a energia de uma estrela e contrabalançam sua força de gravidade, consomem combustível (na maioria dos casos, hidrogênio). Esse combustível existe em enormes quantidades, mas invariavelmente acaba. Quando a estrela esgota seu combustível nuclear, a força da gravidade finalmente prevalece e a estrela começa a desabar sobre si mesma.

Estrelas com muita massa desabam muito violentamente. Suas camadas externas ricocheteiam de encontro ao núcleo e são violentamente expelidas. Esse fenômeno é chamado de explosão supernova, ou simplesmente supernova. O núcleo dessa estrela, por sua vez, é tão comprimido que seus componentes se degeneram; o que sobrou dessa estrela torna-se uma estrela de nêutrons.

Mas o colapso pode ser ainda mais violento e o núcleo desnudado da estrela pode atingir uma densidade inimaginável. Tal objeto forneceria facilmente as condições necessárias para produzir a geometria proposta por Schwarzschild. Enfim, a idéia de que um objeto poderia capturar a luz não era apenas uma curiosidade matemática!

Como não só o espaço, mas também o tempo, sofre os efeitos da gravidade, próximo a um objeto desses o tempo não passaria (o mesmo efeito que experimentaria um observador que viajasse com a velocidade da luz). Por isso mesmo, tais objetos foram chamados, pela maior parte dos astrofísicos, de estrelas congeladas. Os físicos preferiam um nome auto-explicativo: objetos totalmente colapsados gravitacionalmente. Muito longo.

E então John Wheeler, meio de brincadeira, meio a sério, sugeriu o nome: buracos negros. Fez isso constatando que, se a luz jamais lhe escapa, o objeto visto de longe seria realmente negro. E aproveitando uma analogia muito comum (e equivocada) entre os professores de Física que comparam a curvatura do espaço, devido à gravidade, à inclinação de uma ladeira, Wheeler sugeriu que a máxima curvatura possível seria o equivalente a um poço sem fundo. Um buraco. Estava batizado o buraco negro.

Mas um buraco negro obviamente não é um buraco. Ele é um objeto astrofísico de dimensões pequenas e grande massa; o núcleo desnudado de uma estrela que já morreu. E hoje sabemos que ele não é negro também!

Não é negro pois evapora, emitindo o que hoje chamamos de radiação de Hawking (em homenagem a Stephen Hawking, o físico britânico que primeiro teve essa idéia). A radiação de Hawking nasce a partir do Princípio da Incerteza de Heinsenberg, uma das pedras fundamentais da Mecânica Quântica. Tal princípio afirma que existem conjuntos de grandezas físicas que estarão para sempre ligados, e que jamais poderemos conhecer seus valores com precisão absoluta. Um desses conjuntos é o tempo e a energia.

Segundo o Princípio da Incerteza, jamais poderemos saber com certeza absoluta o valor da energia em um instante exato de tempo. Se considerássemos essa hipótese, a incerteza de ambas as grandezas seria zero, e isso não pode acontecer. Se quisermos fixar um instante de tempo exato (incerteza zero), precisamos ignorar completamente o valor da energia (incerteza absoluta). Se quisermos precisar o valor da energia, precisamos ignorar o instante temporal. Na prática, a Mecânica Quântica trabalha com probabilidades e margens de erro, usando incertezas finitas para ambas as grandezas.

Segundo o Princípio da Incerteza, portanto, não podemos dizer que o vácuo tem energia nula. Ao longo da vida do Universo (incerteza absoluta no tempo), podemos afirmar que o vácuo tem energia zero (exatamente zero, sem qualquer incerteza!). Mas em um determinado instante (incerteza zero no tempo), não podemos saber qual é a energia do vácuo. Assim, quanto menor o intervalo de tempo medido, maior pode ser a energia do vácuo. Em intervalos muito pequenos, o vácuo pode ter energia absurda. E, segundo a famosa equação de Einstein E=mc2, uma grande quantidade de energia pode espontaneamente dar origem à massa!

Massa pode surgir do nada, graças ao Princípio da Incerteza. Essa massa aparece como um par de corpúsculos, uma partícula e uma antipartícula. Esse par tem vida efêmera e logo se aniquila, “devolvendo” a energia do vácuo. Na média, ao longo do tempo, o vácuo realmente tem energia zero!

Mas se esse fenômeno acontece na borda de um buraco negro, um desses corpos pode ser capturado e, então, o par não se aniquila. Se a partícula for capturada pelo buraco negro, nada demais acontece, pois ela se somará à massa do buraco negro e sua antipartícula, que escapou, logo se aniquilará, pois o Universo é repleto de outras partículas. O vácuo terá sua energia de volta, e o buraco negro ganhou uma partícula a mais.

No caso de a antipartícula ser capturada, ela aniquilará uma partícula dentro do buraco negro. A energia que surgir ficará prisioneira, não podendo escapar da gravidade do buraco negro. A partícula que escapou dificilmente encontrará uma antipartícula no Universo e, portanto, não se aniquilará. Para todos os efeitos, o buraco negro perdeu uma partícula e o Universo ganhou uma partícula. Isso é a evaporação do buraco negro. Isso é a radiação de Hawking.

Buracos negros não são buracos e não são negros! Quem diria. cala