Category: Coluna do Astrônomo

Textos dos Astrônomos do Planetário sobre Astronomia, Ciências afins e cultura.

Um Pouco de Cosmologia

Post author By Alexandre Cherman
Post date 07/07/2009

Introdução

Imagine-se deitado na relva em uma agradável noite de outono. O céu está claro e, por sorte, é noite de Lua Nova. Quantas estrelas você veria? Com sorte, algo em torno de 6.000 (não que eu já tenha tido a paciência de contá-las). E já sabemos que cada uma delas é, por assim dizer, única e insubstituível; se não em cor e intensidade de brilho, propriedades intrínsecas, pelo menos em localização aparente e distância. E são as distâncias que as separam de nós as responsáveis por uma peculiaridade às vezes esquecida: vemo-nas como eram no passado.

Cada estrela que vemos é uma janela que se abre para o pretérito. E a exata época que vislumbramos nos é dada diretamente por sua distância, se medida em anos-luz (ou qualquer outra unidade do tipo “tempo”-luz. O Sol, por exemplo, está a oito minutos-luz de nós, portanto o vemos como era há oito minutos). Assim, podemos perscrutar o longínquo passado do Universo. Mas o que é o Universo?

Por sua própria origem, a palavra universo quer dizer “tudo junto”, “o todo”. Vem do latim, unus, um, e versus, particípio passado de vertere, girar. Seria, então, “aquilo que gira como um” (para os antigos, os objetos celestes giravam em torno da Terra). Esta definição é bastante importante para escaparmos de conceitos estranhos como “universo paralelo” e outros afins. Qualquer nova descoberta, física ou astronômica, teórica ou observacional, faz parte do Universo, pois ele é tudo. Só porque desconhecemos a existência de algo não podemos excluí-lo do Universo, uma arrogância sem tamanho.

Mas, lembre-se, estamos vislumbrando as estrelas. E se problemas semânticos sobre a palavra universo nos assolam, são logo deixados de lado. Mas se o Universo é tudo, e existe desde sempre, por que o céu noturno não nos aparece totalmente iluminado? Sim, pois sabemos que a luz das estrelas leva um certo tempo para nos atingir, seja ele 8 minutos ou 12 bilhões de anos. E se o Universo sempre existiu, por mais distante que as mais distantes estrelas se encontrem, sua luz chegaria até nós. Estrelas há muito extintas, muito mais velhas que a mais velha das estrelas conhecidas, nos brindariam com sua luz ainda hoje. E, portanto, estaríamos recebendo luz de todos os pontos de nosso céu. A noite seria clara como o dia. Mas isso não acontece. Este argumento é conhecido como paradoxo de Olbers, em homenagem ao astrônomo alemão Heinrich Olbers, o primeiro a ponderar sobre o assunto em 1823. Ele nos leva, por simples caminhos lógicos, a cogitar que o Universo teve um início, não existiu desde sempre.

Junte-se a este fato a descoberta de Edwin Hubble, sobre o afastamento das galáxias, e podemos começar a imaginar como teria sido esta origem. O início teria se dado em uma região bastante limitada, que se expandiu e se expande até os dias de hoje. Mas o que está se expandindo, afinal? Os componentes do Universo ou o Universo em si? A sutil diferença entre um caso e outro é que, no primeiro caso, estaremos admitindo um Universo vazio como palco dos acontecimentos astronômicos. Um vácuo infinito que, a partir de uma região densamente preenchida não se sabe como, serviu de cenário para a expansão de seus componentes. A segunda hipótese é mais plausível, apesar de (ou por causa de) sua maior complexidade. O Universo em si se expande, levando consigo seus constituintes. Assim, no início, o Universo era algo muito pequeno e denso.

Finito e Ilimitado

Então o Universo teve um início. Se teve início, deve ser finito. Sim, pois admitir que algo que foi criado possa ser infinito remete ao problema anterior: a expansão dos componentes sobre um Universo vazio. Precisaríamos admitir a hipótese da criação de matéria a partir de nada. E, mais uma vez, se assim fosse, não precisaríamos arbitrar um início ao Universo, além de termos que reformular todas as teorias de formação estelar. (No início da Cosmologia, postulou-se a tese do Universo estacionário, que se expandia mas via-se preenchido por novos componentes, criados do vácuo, que serviam para manter-lhe a densidade constante. Novamente, esbarramos no estranho conceito da criação espontânea de matéria.)

O Universo é finito. Mas, por sua própria definição, não pode ter limite. A teoria de expansão comumente nos impõe uma idéia de explosão, popularizada pelo termo Big Bang, “Grande Bum”. (Geralmente, o termo Big Bang é traduzido como “grande explosão”. Mas se levarmos em conta que foi cunhado em 1948, pelo astrônomo inglês Fred Hoyle, como uma troça à recém-lançada teoria de criação e evolução do Universo, vemos que “grande bum” faz maior justiça ao seu significado histórico.) E a esta explosão geralmente se seguem imagens apoteóticas de uma bola de energia se expandindo com velocidade, sendo seu interior o Universo, e seu exterior o Nada, esperando o momento de criação.

E se pudéssemos viajar a velocidades sequer imaginadas? Qualquer direção que tomássemos nos levaria, cedo ou tarde, a esta fronteira entre o Universo já feito e o “Universo em potencial”. E se atravessássemos este limite? Morreríamos, é claro, entrando na não-existência. Mas morreríamos sabendo que existe algo, um nada absoluto, além do Universo. O que conflita com nossa primeira definição. Então, não pode existir esta fronteira. O Universo não pode ter um limite.

O Universo é finito e ilimitado. Não é uma contradição? Não. Tomemos a superfície da Terra como exemplo. Ela é finita, obviamente. Se considerarmos um raio médio de 6.400km para o nosso planeta, sua superfície teria 515.000.000km², ignorando-se as inomogeneidades de morros, montanhas, vales e depressões. Tem um tamanho mensurável. É finita. Porém, é ilimitada. Caminhando-se por sobre ela, jamais encontraremos uma fronteira que nos force a abandoná-la. Não há limite. Assim como no Universo.

Há, porém, uma sutil diferença. Na superfície da Terra, temos apenas dois graus de liberdade. Atingimos qualquer ponto se combinarmos sucessivos movimentos do tipo “norte-sul” e “leste-oeste”. Ou, ainda, qualquer ponto nela será inequivocamente caracterizado através de duas grandezas, duas quantidades, dois valores: latitude e longitude. Dizemos que a superfície da Terra tem duas dimensões. (Em nossa linguagem coloquial, uma superfície sempre tem duas dimensões. É isso que a define como tal, diferenciando-a de uma linha, uma dimensão, ou sólido, três dimensões. Em Cosmologia, este conceito é mais amplo.)

Por ter apenas duas dimensões, é fácil vê-la “fechada”, isto é, finita e ilimitada. Basta imaginá-la inserida em um espaço de três dimensões. De fato, nem imaginar precisamos, pois todos sabemos que a Terra realmente flutua no espaço e que este possui três dimensões (para caracterizarmos um ponto específico da órbita de um satélite precisamos de três quantidades, por exemplo a latitude e a longitude de um ponto na Terra acrescidas da altitude em que o satélite se encontra acima deste ponto). Mas como imaginar um espaço de três dimensões finito e ilimitado, fechado em torno de si mesmo? Basta imaginá-lo curvando-se em direção a uma quarta dimensão!

A Quarta Dimensão

O que é a quarta dimensão? Alguns mais afoitos podem dizer que é o tempo, e não estariam errados. Mas lembre-se de que a Terra existe no tempo, fazendo de sua superfície algo tridimensional (se quisermos encontrar um navio, devemos saber sua latitude, longitude e a que horas foram calculadas), assim como o espaço passa a ter quatro dimensões (precisamos saber a que horas o satélite passará por sobre o determinado ponto da Terra), também chamado de espaço-tempo. Assim, vemos que o tempo não é a dimensão que precisamos. Precisamos de uma dimensão puramente espacial, como as três que já conhecemos. Ou não.

Veja bem, o Universo precisa curvar-se em uma direção que não é nenhuma das três que conhecemos (basicamente “direita-esquerda”, “frente-trás” e “em cima-embaixo”). O que não quer dizer que esta dimensão exista de fato (a discussão sobre sua existência chega a ser esotérica, pois nosso cérebro tridimensional não chega sequer a compreendê-la, quanto mais visualizá-la, sendo-nos relegado apenas o artifício das comparações como esta que estou fazendo: uma superfície fechada de duas dimensões precisa de uma terceira para existir, assim como uma de três precisa de uma quarta). Esta quarta dimensão pode ser apenas um artifício topológico (Topologia é a ciência que estuda a forma dos espaços matemáticos. Pode ser vista como uma interface entre a Cosmologia, puramente preocupada com a física dos fatos astronômicos, e a Geometria Diferencial, ramo da Matemática que estuda em detalhe estes espaços).

O que é um artifício topológico? Imagine uma daquelas telas de computador (ou televisão ou um daqueles telões publicitários) onde vemos uma mensagem constante, atravessando-a transversalmente. “Viva a vida”, digamos. O primeiro “V” aparece à direita do monitor, vão aparecendo as outras letras, a frase passeia por toda a tela e começa a morrer na extremidade oposta. Quando o último “a” já se está indo, vemos novamente o “V” surgir do lado direito. A tela tem duas dimensões, e a frase só reaparece do lado direito porque um programa interno identifica as extremidades.

Uma pessoa que nunca tivesse visto uma televisão poderia imaginar que ali dentro estava um cilindro com a inscrição “Viva a vida”. Ao girar, este cilindro faria a frase sumir de um lado da tela e reaparecer, logo depois, do lado oposto. Sendo o lado de um cilindro uma superfície bidimensional fechada, já sabemos que ele só pode existir em três dimensões. Assim, podemos explicar o que acontece em nossa tela admitindo a existência, de fato, de uma dimensão mais elevada, no caso, a terceira (o cilindro). Ou podemos utilizar um artifício topológico (a terceira dimensão não existe, na tela, mas suas extremidades estão identificadas entre si, de modo que o que desaparece de um lado aparecerá do outro).

Agora podemos entender porque a quarta dimensão não precisa existir, apesar de ser fundamental para a compreensão de um Universo finito e ilimitado. E podemos entender, também, para onde se dá a expansão do Universo. Pois se a lei de Hubble nos garante que todas as galáxias estão se afastando, sempre poderíamos atribuir este movimento a uma velocidade intrínseca a cada uma delas. “Elas se afastam porque estão vagando pelo Universo, e o fato de que nossa galáxia parece ser o ponto do qual todas fogem, o centro, apenas prova nossa importância no Universo.” Quanta presunção.

Imagine um balão de gás com pequenos botões costurados à sua superfície. Esta superfície é o Universo em questão e os botões nela contidos são as galáxias. Ao inflarmos o balão, o Universo se expande. Os botões, apesar de imóveis, ficam cada vez mais longe entre si. E cada botão vê todos os outros se afastando, julgando-se o centro deste Universo. Mas para nós, criaturas de três dimensões, é muito simples perceber verdades obscuras deste universo bidimensional. Seu centro se encontra dentro do balão (fora do Universo, então, que é só a superfície). E sua expansão se dá rumo à terceira dimensão. Assim, no Universo, todas as galáxias se vêem afastando-se umas das outras, quando na verdade todas estão imóveis (há um movimento próprio e individual, é verdade, mas ele não ofusca este afastamento geral).

O centro do Universo está fora dele, e aqui precisamos ter cuidado para não cairmos vítimas de nossas próprias armadilhas. Ao fazermos tal declaração, não estaríamos admitindo algo (um ponto hipotético que seja) além do Universo, destruindo a premissa de que tudo o que existe faz parte dele? Não necessariamente. Voltemos ao universo do balão de gás (já que só podemos tratar a quarta dimensão através de analogias). Ele é, por nossa própria definição, bidimensional. Tudo o que existe em sua superfície já faz parte dele, sendo conhecido ou não por seus eventuais habitantes. Mas o centro está na terceira dimensão, que a priori não faz parte do universo. Assim, se admitirmos que o centro do Universo se localiza na quarta dimensão, ela existindo ou não, não estamos ferindo nossas próprias definições iniciais.

A Grande Explosão

Já sabemos, então, que o Universo é tudo o que existe. É finito, ilimitado e se expande rumo a uma quarta dimensão, que pode ser apenas um artifício topológico. E teve uma origem. É desta origem que queremos tratar, agora.

Retroagindo a expansão, chegamos a um Universo diminuto, extremamente denso e quente. Muito quente. Sua enorme temperatura sugere uma estrutura bastante mais simples do que a atual. Na pior das hipóteses, podemos imaginar que todas as estruturas atômicas que hoje conhecemos não existiam, restando um caldo caótico de partículas elementares. Mas a desestruturação do Universo ia mais além: a própria energia se confundia com a matéria, coisa que não observamos nos dias de hoje. Em nossos tempos, matéria é matéria e energia é energia, embora ambas se relacionem através da famosa fórmula E=mc² , onde E é a energia, m é a massa e c é a velocidade da luz. Assim, no Universo jovem, matéria e energia comportavam-se quase que como uma única entidade.

Normalmente, a equação descrita acima, devida a Einstein, mostra como transformar massa em energia, fato presenciado nos dias atuais (a própria energia vem da matéria, através de reações atômicas). Mas no início do Universo, ocorria o inverso, pela simples razão de que o “aspecto” energia desta estranha entidade mista predominava: criava-se matéria a partir da energia. A súbita criação deste novo constituinte provocou uma expansão violenta: o Big Bang.

Um detalhe curioso deste processo é que a matéria sempre surge em pares de partículas opostas (nos laboratórios modernos faz-se o inverso: partículas opostas são juntadas, aniquilando-se e, no processo, gerando energia). Algumas partículas são conhecidas por muitos, por exemplo o elétron e o próton. Suas partículas opostas possuem massa de igual valor, mas carga elétrica trocada. Assim, a partícula oposta ao elétron é o antielétron, ou pósitron (previsto teoricamente em 1930, descoberto em 1932). O próton é aniquilado pelo antipróton e assim por diante. Estas partículas opostas formam o que se convencionou chamar de antimatéria. O fato de não a encontrarmos hoje livre na natureza não afeta sua plausibilidade, apesar de ser um calcanhar de Aquiles no modelo do Big Bang como foi inicialmente proposto (afinal, ele previa a criação de uma quantidade exatamente igual de matéria e antimatéria). Talvez existam regiões de antimatéria em nosso Universo (ou “universos de antimatéria” como gostam os mais alarmistas). A fronteira entre uma região e outra seria uma apoteótica aniquilação constante, uma eterna guerra pela existência. Estranhamente, nada disso foi sequer detectado.

Mas o Universo não começou aqui. Se voltarmos no tempo ainda mais, poderemos vislumbrar fenômenos ainda mais peculiares. (Lembre-se: estamos trilhando o caminho que fizeram os cosmólogos, partindo do Universo atual e voltando no tempo. A compressão e o decorrente aumento de temperatura já resultou em um caldo de matéria-energia. É natural que uma maior compressão resulte em fenômenos ainda mais estranhos, só obtidos teoricamente através de respostas a equações matemáticas – nunca de experimentos de laboratório.) Antes do Big Bang, mas agora já estamos no limiar do início de todas as coisas – um microssegundo após a origem do próprio espaço-tempo -, houve um período denominado de inflação.

Antes do Antes

O modelo teórico do Universo inflacionário, que vem complementar e atualizar a teoria do Big Bang, nos diz que num período de tempo absolutamente ínfimo, o Universo cresceu numa escala impressionante. Seria como se um ponto, o ponto final desta frase, atingisse o tamanho do grupo local de galáxias em menos de um piscar de olhos (este sim seria um Big Bang, mas por não haver matéria neste Universo primitivo, não se associa esta violenta expansão a uma explosão).

A inflação explica a assimetria entre matéria e antimatéria (o que é fundamental ao menos para começar o processo de expansão, pois no modelo do Big Bang não se conseguia explicar porque as partículas e antipartículas deixavam de se aniquilar para provocar a grande explosão). Como este modelo está baseado no que se chama de Teoria da Grande Unificação (GUT, da sigla em inglês), ele pressupõe uma equivalência entre as quatro forças existentes no Universo: gravitacional, eletromagnética, fraca e forte (estas duas últimas atuam nos núcleos dos átomos). E quando dizemos equivalência não queremos dizer que uma tem o mesmo valor do que a outra. Uma é exatamente a outra, não há diferença entre elas (a mais famosa unificação se deu entre a força elétrica e a força magnética, aparentemente distintas mas provenientes da mesma fonte). Nesta escala de tamanho, algo inacreditavelmente pequeno, estas forças são uma só, que é regida pela Mecânica Quântica. E flutuações quânticas no meio – uma densa sopa de energia-matéria conhecida por falso vácuo – poderiam provocar a diferença na quantidade de matéria e antimatéria existentes no Universo.

O termo correto para este fenômeno é quebra de simetria, mas há de se ter cuidado, pois esta simetria não se refere ao par matéria-antimatéria. Lembre-se de que estamos estudando os instantes antes do Big Bang. Não há matéria nem antimatéria neste estágio do Universo, apenas um meio permeado por um campo de força (não confundir com o “campo de força” usado em ficção científica. Este aqui é um campo da única força existente, semelhante em aspecto ao campo de força gravitacional que conhecemos tão bem). Esta misteriosa simetria – a palavra em si usada por físicos na falta de um termo melhor – é uma propriedade intrínseca do constituinte básico do Universo (quer em seu aspecto de matéria ou de energia).

E antes da inflação? Não há sentido na pergunta. O Universo, e com ele o espaço e o tempo, começaram ali, com um brevíssimo período de inflação, seguido pelo surgimento da matéria e da antimatéria, pela expansão e conseqüente resfriamento de tudo. Falar de antes da criação do tempo é como falar de algo ao norte do pólo norte. Não faz o menor sentido (apesar de ser muito mais fácil entender a analogia geográfica do que o caso cosmológico).

O Fim do Universo

Se não podemos mais avançar em nosso retorno ao passado, pois ele já não mais existe além deste ponto, vamos nos voltar para a direção oposta: o futuro. Como será o futuro do Universo? Ele vai se expandir indefinidamente? É possível. Este seria o chamado Universo aberto. Se a energia cinética da expansão, positiva, for maior do que a energia de atração gravitacional, negativa, o Universo nunca deixará de crescer. Este é um Universo de energia total positiva (calculada no momento do Big Bang ou agora; tanto faz pois ela é constante). Mas este Universo apresentaria uma curvatura negativa, como uma sela de cavalo (na direção longitudinal, ao longo do dorso, a sela se curva para cima. Já na direção transversal, a sela se curva para baixo). E isso o torna infinito, o que conflita com nossas definições anteriores.

Se a energia total do Universo for negativa, temos um Universo fechado, que se expande até um limite para então contrair-se, retornando ao ponto inicial onde tudo teve início. Este Universo apresenta curvatura positiva, como uma superfície esférica, que se curva para o mesmo lado em todas as direções. Pode, portanto, ser finito em tamanho. É este o modelo preferido pelos cosmólogos. Infelizmente, a matéria observada é aproximadamente 25 vezes menor do que o necessário para justificá-lo. Introduziu-se, então, a matéria escura, que nada mais é que uma espécie de matéria que não emite radiação em nenhum comprimento de onda. Esta matéria, predominante no Universo, seria a principal responsável pelo seu fechamento.

O que aconteceria após o colapso total do Universo é exatamente o que aconteceu antes de sua criação. Se é que este colapso é total. Do mesmo modo que só postulamos a teoria da inflação a partir de um tempo ínfimo, podemos parar o colapso um instante antes do fim. E por que não, a partir daí, considerar o recomeço de tudo? Uma nova inflação seguida, novamente, por um Big Bang. Muitos físicos privilegiam esta visão, o Universo oscilante, por motivos filosóficos. Ela escapa do conceito de uma criação original, fugindo habilmente da figura do criador (ou, se preferir, Criador).

Conclusão

Temos um modelo de Universo fechado, gravitacionalmente amarrado por matéria (escura ou não), finito e ilimitado que se expande. Seus limites temporais, início e fim, são muito semelhantes. Não há sentido em ir além de um ou outro. Mas lembre-se: isto é um modelo. Um mapeamento teórico. E o mapa nunca é o território em si.

Tags Cosmologia

Coluna do Astrônomo

Nem Big Nem Bang

O paradigma científico a respeito do Universo jovem atende por um nome bastante sugestivo: Modelo do Big Bang . Sua semente foi plantada pela equação de Einstein, colhida na árvore da Relatividade Geral. Esta equação prevê um Universo dinâmico (algo que até o próprio Einstein duvidou, mas isso por si só seria o assunto de um artigo inteiro!).

O solo que abrigou a semente foi arado por vários teóricos, notadamente o russo Alexander Friedmann. Mas foram as observações do astrônomo americano Edwin Hubble, que em 1929 constatou que o Universo estava em expansão, que tornaram fértil o solo.

Na década de 40 do século passado, a idéia em si germinou na mente do cientista George Gamow. Ele argumentou, muito logicamente, que se o Universo estava em expansão, no passado ele teria sido muito menor. Se todos os seus constituintes estavam concentrados em um espaço menor, a pressão e a temperatura do Universo antigo eram muito maiores do que são hoje. As condições ambientais eram completamente diferentes, permitindo a ocorrência de processos que hoje não vemos. Por exemplo, a transformação espontânea de matéria em energia e vice-versa.

O grande opositor desta idéia foi o astrônomo inglês Fred Hoyle. Para ele, a pedra fundamental da Cosmologia (o Princípio Cosmológico que diz que o Universo é homogêneo e isotrópico, ou seja, igual em todos os pontos e em todas as direções) deveria ser aplicada também para o tempo, e não somente para o espaço. Para Fred Hoyle, o Universo deveria ser igual em todos os instantes de tempo. Assim, Hoyle criou um modelo de Universo que estava sempre em expansão, mas onde novas galáxias surgiam do nada para preencher os vazios deixados pelas galáxias que se afastavam entre si. Como essas galáxias eram criadas, Hoyle não conseguiu explicar.

Para Gamow, o Universo era, no passado, bem menor do que é hoje, e muito mais quente. Para Hoyle, o Universo sempre foi como é hoje. Tentando desacreditar Gamow, Hoyle cunhou um apelido pejorativo para a teoria concorrente: Big Bang. Para o seu desgosto, o nome caiu no gosto popular e é usado até hoje. Mas isso, além de irônico, induz ao erro: um Universo muito menor não deveria ser chamado de Big. E, claro, se não havia matéria como a conhecemos, não pode ter havido barulho; não pode ter havido um Bang.

Em português, costumamos traduzir a expressão como “Grande Explosão” (o certo seria usarmos uma onomatopéia, como Hoyle: “Grande Bum”). E, claro, o que ocorreu no passado não foi nem grande nem explosão.

Independentemente da semântica, o conceito proposto por Gamow caiu no gosto popular por conciliar a crença de que o Universo surgiu a partir de um determinado instante (e era isso o que mais desagradava Hoyle). As escrituras sagradas, de diferentes religiões, pareciam ter agora o aval da ciência.

De fato, durante muito tempo a ciência entendeu o instante do Big Bang, o início da expansão do Universo, como o momento inicial, como a criação de tudo o que existe. Uma das perguntas mais difíceis de serem respondidas, especialmente para o público leigo, era “o que havia antes do Big Bang?” Na visão clássica, não há sentido em falar em “antes do Big Bang”. O Big Bang é o início do Universo e, portanto, é o início do espaço-tempo. Não há antes, pois não há tempo.

O exemplo clássico e imediato convida o leitor a pensar em um ponto geográfico na superfície da Terra que esteja ao Sul do Pólo Sul. Não existe. Se alguém está no Pólo Sul, só há uma direção possível: o Norte. Se alguém está no instante do Big Bang, só há uma direção temporal possível: o futuro. Não há antes do Big Bang. Só depois.

O avanço da Física e da Astronomia começa a derrubar este argumento lógico. Hoje já não podemos afirmar que o Big Bang seja o instante da criação do Universo. Não há dúvidas de que é o instante inicial da expansão. Podemos dizer que é o instante inicial desta fase do Universo que estamos vivendo. Se houve algo antes disso, só podemos especular.

Há cenários que pregam que realmente o Big Bang é o início de todas as coisas. Há hipóteses que defendem que o Universo é cíclico, expandindo-se e contraindo-se infinitas vezes. Se estamos agora em uma fase de expansão, é porque antes dela o Universo se contraiu. E há idéias das mais selvagens, misturando outras dimensões, defendendo a existência de outros Universos.

Qual dessas novas idéias está certa, se é que alguma está certa? Não sabemos. E ainda não temos como saber. Por isso mesmo é tão importante que as idéias continuem surgindo. Vivemos, sem sombra de dúvidas, em tempos interessantes.

Tags Cosmologia

Coluna do Astrônomo

A Beleza dos Números

Todas as curvas, linhas e desenhos em geral, feitos em uma folha de papel, possuem uma regra básica responsável por sua forma e coerência. Muitos conhecem esta regra pelo nome de equação (uma palavra que costuma causar tremores na maioria da população). Uma equação nada mais é do que uma frase escrita em um idioma – Matemática – que descreve o que está sendo visto ou traçado. Assim, posso dizer que uma circunferência é “o lugar geométrico composto por todos os pontos que estão a uma mesma distância (o raio) de um certo ponto em particular (o centro)”. Ou posso dizer que a circunferência é x2 + y2 = r2. A frase matemática é muito mais breve e sucinta do que a escrita em português, ainda que nem todos consigam entendê-la.

Agora, se uma figura pode ser escrita matematicamente, seria justo tentarmos descrever o impressionismo de um Monet ou o surrealismo de um Dali usando esta linguagem? Mais importante ainda, seria possível? Para a segunda resposta, eu diria que sim. É isso que, por exemplo, faz um computador (uma máquina sabidamente burra) ao scannear uma imagem. Ele cria uma espécie de equação para cada um de seus pixels, determinando tonalidades, contrastes e brilhos, reunindo todas estas equações em um grande sistema que forma a imagem na tela. Acho, no entanto, que escrever estas equações todas por extenso (num imenso conjunto de tais frases matemáticas – uma redação) não seria viável. (Da primeira pergunta, covardemente me abstenho, já que definitivamente meu ponto de vista não é neutro e, portanto, eu seria um péssimo juiz.)

Ainda neste tópico, seria necessária tal empreitada? O que lucraria a arte se pudéssemos transcrever com números suas obras-primas? (E aqui, basta lembrarmos que as esculturas são sólidos – figuras de três dimensões -, as melodias são combinações de um conjunto finito de notas e os livros são compostos por apenas 26 letras ordenadas segundo certos parâmetros para vermos que de fato estamos falando de variadas formas de expressão artística.) O que ganharíamos nós? Globalmente, acho que nada (mas confesso que eu, em particular, ficaria bastante feliz).

Poderíamos, com isso, quantificar o conceito de beleza? Ou, como diz o ditado, “quem ama o feio, bonito lhe parece”? Ambas as perguntas podem ser respondidas afirmativamente. Se tomarmos o ideal generalizado de beleza como padrão, poderemos quantificá-la, medi-la e compará-la. Decomponha-se matematicamente uma bela paisagem, uma linda mulher ou uma agradável canção e teremos uma régua calibrada para medirmos tudo o mais que quisermos. Mas, uma vez que nossa régua deu seu veredito, vale a pena olharmos com nossos olhos para decidir: “isso é mesmo bonito?”. A resposta a isso é uma questão pessoal e, há muito já se sabe, gosto não se discute.

Mas falávamos de números. Os números são os blocos primários que usamos nos dias de hoje para entender a natureza que nos cerca. Os números nos permitem entender a proliferação de uma praga em um cafezal, otimizar vacinas, ganhar os céus em pesadas máquinas, imaginar o interior das estrelas, vislumbrar o futuro do Universo. A Matemática traduz conceitos físicos, astronômicos, biológicos, químicos e sociais, ainda que nos dias de hoje ela possa parecer uma linguagem arcana e misteriosa, dominada por uma pequena confraria sinistra que se distancia cada vez mais da população. A ciência, em geral, parece mágica. Parece, apenas.

Estamos ainda muito longe do entendimento do todo, mas caminhando, devagar e sempre, rumo a uma direção desconhecida, um destino fugidio que ora se revela em sua plenitude, ora se esconde maliciosamente. E cada novo passo, trêmulo ou firme, só pode ser dado com o auxílio dos números e toda a bagagem que eles carregam.

Tags Ciências Afins

Coluna do Astrônomo

Cálculo dos Dias da Semana

Post author By fernando
Post date 06/07/2009
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O Que é Um Dia Juliano?

O dia juliano corresponde a uma contagem de dias corridos. Ele foi criado de forma conveniente, estipulando-se o dia primeiro de janeiro de 1975 como dia juliano 2.242.414.

O dia 2 de julho de 2002 (dia em que o Brasil se sagrou pentacampeão) foi o dia juliano 2.452.458 (basta consultar um anuário astronômico para saber isso). Assim, fica fácil calcular quantos dias se passaram entre uma data e outra: 210.044 dias!

Como foi Feito o Cálculo?

Para fazer a conversão de qualquer data para o dia juliano (desde o ano -4712, ou 4713 a.C.), devemos efetuar o seguinte cálculo:

Primeiro, pegamos os números referentes ao dia, ao mês e ao ano.

Se a data a ser calculada possui um mês anterior a março (03), devemos fazer a seguinte correção nos cálculos:
ano = ano – 1 e mês = mês + 12

Se a data for igual ou posterior a 15/10/1582 (início do Calendário Gregoriano), façamos:
      A = parte inteira de (ano ÷ 100)
      B = parte inteira de (A ÷ 4)
      C = 2 – A + B

Já se a data for igual ou anterior a 4/10/1582 (fim do Calendário Juliano):
C = 0

Com estes cálculos em mãos, façamos:
D = parte inteira de [365,25 x (ano + 4716)]
E = parte inteira de [30,6001 x (mês + 1)]

O dia juliano será então o resultado de:
dia juliano = D + E + dia + C – 1524

Para saber então qual é o dia da semana, pegamos o dia juliano calculado e dividimos por 7. De acordo com o resto desta divisão o dia será:
     segunda-feira, se o resto = 0;
     terça-feira, se o resto = 1;
     quarta-feira, se o resto = 2;
     quinta-feira, se o resto = 3;
     sexta-feira, se o resto = 4;
     sábado, se o resto = 5;
     domingo, se o resto = 6.

(Este algoritmo foi desenvolvido por Henrique Luiz Wilbert.)

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Tags Astronomia da Posição

Coluna do Astrônomo

Quantas Estrelas Podemos Ver a Olho Nu?

Post author By fernando
Post date 06/07/2009
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Alguns poderão dizer milhares, outros milhões. Na verdade não são tantas, mesmo sob excelentes condições atmosféricas.

Propomos uma atividade bastante simples para estimar quantas estrelas podemos ver a olho nu. Naturalmente a poluição, o excesso de iluminação, além da altura da estrela em relação ao horizonte interferem no resultado.

Não vamos contar todas as estrelas individualmente, e sim tirar uma amostragem pelo número de estrelas visíveis em pequenas áreas do céu e projetar para toda a esfera celeste.

Para isso tomemos um tubo de plástico ou papelão, de modo que o comprimento seja umas dez vezes o diâmetro interno.

À noite, a céu aberto, coloque um dos olhos em uma das extremidades do tubo, aponte-o aleatoriamente para o céu, e conte o número de estrelas visíveis no campo. Não mova o tubo “procurando estrelas”. Feito isso, aponte para outra região e conte novamente. Faça isso umas 10 vezes (variando sempre a região do céu). Tire agora a média dos apontamentos.
A área de uma esfera de raio L é dada por: 4p L2
A área coberta pela abertura D é dada por: p (D/2)2.

A fração da esfera celeste que será observada por apontamento é dada por: (p (L/2)2)/(4pL2).

Então, para conhecer o número de estrelas visíveis naquele momento (metade da esfera celeste), multiplique o número médio dos apontamentos por:
8(L/D)2.

Nas noites bem transparentes, longe das cidades, vemos entre 2.500 a 3.000 estrelas na semi-esfera celeste. Já em um centro urbano, esse número cai para 1.000 ou 1.500 estrelas. Esta atividade pode ajudar a acompanhar o efeito da poluição luminosa e atmosférica.

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Tags Astronomia da Posição

Coluna do Astrônomo

Buracos Negros

Buracos negros não são buracos. E tampouco são negros. Pronto! É isso. Se um leitor apressado decidir ler apenas as primeiras frases de cada artigo, já terá captado o cerne deste aqui. Mas quero crer que nossos leitores não têm pressa e ficariam muito decepcionados se só ficássemos nisso.

Buracos negros são objetos astrofísicos cuja gravidade é tão forte que aprisiona a própria luz. A palavra chave aqui é “aprisiona”. Qualquer objeto que exerça força da gravidade atrai a luz. A Terra o faz, assim como o Sol e qualquer outra estrela. Mas a luz é tão rápida que somente um buraco negro é capaz de aprisioná-la de fato. Nas imediações da Terra (e do Sol e de qualquer outro objeto com massa), a luz sofre uma certa deflexão; ela muda sua trajetória devido à gravidade. Na vizinhança de um buraco negro, esta curva feita pelo raio de luz, devido à força da gravidade, é tão acentuada que a trajetória é interrompida e a luz “cai” em direção ao objeto que a atraiu.

Em termos relativísticos, o espaço-tempo em torno de um buraco negro é tão retorcido que a luz se vê aprisionada, não conseguindo atingir potenciais observadores. Mas a idéia por trás desse conceito, objetos que aprisionam a luz, é bem mais antiga que a Teoria da Relatividade. Um dos primeiros a propô-la foi o geólogo inglês John Michell, ainda em 1783.

Para falar sobre isso, precisamos explicar o que é a velocidade de escape.

Velocidade de escape é a velocidade que um projétil deve ter quando arremessado da superfície de um corpo celeste, na direção vertical, para que consiga escapar da atração gravitacional. Ela depende da massa e do raio do objeto celeste em questão; para a Terra, a velocidade de escape é de 11km/s. Ou seja, se arremessarmos um objeto qualquer para cima com uma velocidade inicial menor do que 11km/s (cerca de 40.000km/h), ele subirá até certo ponto e cairá de volta para a superfície da Terra. Se o fizermos com velocidade superior à velocidade de escape, nosso projétil se perderá no espaço, jamais retornando ao nosso planeta.

(Atenção: não é com essa velocidade que um foguete sobe ao espaço! O foguete tem um motor, e vai acelerando ao longo do tempo. A velocidade de escape se refere a um projétil, isto é, algo que será arremessado e depois deixado à própria sorte.)

A velocidade da luz no vácuo é de cerca de 300.000km/s (no ar tem aproximadamente esse valor também). Como a velocidade da luz é maior do que a velocidade de escape da Terra, nosso planeta não consegue aprisionar um raio de luz. A velocidade de escape do Sol é de 618km/s; nossa estrela também não consegue segurar raios de luz em sua própria superfície.

A pergunta natural é: o que aconteceria se um objeto celeste possuísse velocidade de escape maior do que a velocidade da luz? A luz não conseguiria escapar dele! Poderia até subir um pouco, rumo ao espaço, mas invariavelmente retornaria ao chão. Tal objeto, visto de longe, seria negro, pois não estaria emitindo qualquer tipo de radiação. Ou seja: por definição, jamais conseguiríamos observá-lo. Prever teoricamente algo que nunca poderá ser visto é bastante confortável.

A idéia de um buraco negro clássico nunca passou de uma mera curiosidade.

Mais de um século depois de Michell, Albert Einstein revolucionou a Física com a sua Teoria da Relatividade. Em 1915, na Relatividade Geral, Einstein descreveu a interação gravitacional entre os corpos não como uma força (como fazia Newton), mas como uma distorção no espaço e no tempo.

Para Einstein, a Terra orbita o Sol não porque este exerce uma força sobre ela, mas sim porque a simples presença desta estrela deforma o espaço ao seu redor e, portanto, a Terra não tem outra opção que não seja descrever uma elipse. Einstein descreveu essa idéia matematicamente, construindo uma equação tensorial que relacionava a quantidade de matéria e energia de uma região com sua geometria. O físico John Wheeler explicava bem isso dizendo que “o espaço diz à matéria como se mover e a matéria diz ao espaço como se curvar”.

Mas Einstein estava interessado em soluções cosmológicas. As distribuições de matéria que ele queria estudar eram em grande escala, e, portanto, a geometria que suas equações descreviam era a geometria do Universo como um todo.

Karl Schwarzschild, no mesmo ano em que a Relatividade Geral ficou pronta, usou a equação de Einstein para descrever como o espaço se curvaria na presença de um objeto esférico com massa (ou seja, nos arredores de uma estrela ou de um planeta). Para sua surpresa, se um objeto fosse massivo o suficiente, as curvas feitas pelos raios de luz seriam curvas fechadas. A luz seria aprisionada!

A Relatividade redescobriu a solução de Michell. Ainda assim, ela era uma mera curiosidade científica, pois as condições de densidade que um objeto deveria ter para provocar tais anomalias no espaço ao seu redor simplesmente não eram observadas na Natureza.

Mas então surgiu a Astrofísica com a sua teoria de evolução estelar. Tomando conceitos da Relatividade Especial e da Mecânica Quântica, a serviço das constatações observacionais, descobriu-se, na primeira metade do século XX, que as estrelas sofrem um processo de evolução. A vida de uma estrela é um constante cabo-de-guerra entre duas forças: a força da gravidade, que quer implodir tudo rumo ao centro, e as explosões nucleares em seu interior, que querem espalhar tudo pelo espaço. Em uma estrela como o Sol, por exemplo, essas duas forças estão em equilíbrio.

Mas as explosões nucleares que geram a energia de uma estrela e contrabalançam sua força de gravidade, consomem combustível (na maioria dos casos, hidrogênio). Esse combustível existe em enormes quantidades, mas invariavelmente acaba. Quando a estrela esgota seu combustível nuclear, a força da gravidade finalmente prevalece e a estrela começa a desabar sobre si mesma.

Estrelas com muita massa desabam muito violentamente. Suas camadas externas ricocheteiam de encontro ao núcleo e são violentamente expelidas. Esse fenômeno é chamado de explosão supernova, ou simplesmente supernova. O núcleo dessa estrela, por sua vez, é tão comprimido que seus componentes se degeneram; o que sobrou dessa estrela torna-se uma estrela de nêutrons.

Mas o colapso pode ser ainda mais violento e o núcleo desnudado da estrela pode atingir uma densidade inimaginável. Tal objeto forneceria facilmente as condições necessárias para produzir a geometria proposta por Schwarzschild. Enfim, a idéia de que um objeto poderia capturar a luz não era apenas uma curiosidade matemática!

Como não só o espaço, mas também o tempo, sofre os efeitos da gravidade, próximo a um objeto desses o tempo não passaria (o mesmo efeito que experimentaria um observador que viajasse com a velocidade da luz). Por isso mesmo, tais objetos foram chamados, pela maior parte dos astrofísicos, de estrelas congeladas. Os físicos preferiam um nome auto-explicativo: objetos totalmente colapsados gravitacionalmente. Muito longo.

E então John Wheeler, meio de brincadeira, meio a sério, sugeriu o nome: buracos negros. Fez isso constatando que, se a luz jamais lhe escapa, o objeto visto de longe seria realmente negro. E aproveitando uma analogia muito comum (e equivocada) entre os professores de Física que comparam a curvatura do espaço, devido à gravidade, à inclinação de uma ladeira, Wheeler sugeriu que a máxima curvatura possível seria o equivalente a um poço sem fundo. Um buraco. Estava batizado o buraco negro.

Mas um buraco negro obviamente não é um buraco. Ele é um objeto astrofísico de dimensões pequenas e grande massa; o núcleo desnudado de uma estrela que já morreu. E hoje sabemos que ele não é negro também!

Não é negro pois evapora, emitindo o que hoje chamamos de radiação de Hawking (em homenagem a Stephen Hawking, o físico britânico que primeiro teve essa idéia). A radiação de Hawking nasce a partir do Princípio da Incerteza de Heinsenberg, uma das pedras fundamentais da Mecânica Quântica. Tal princípio afirma que existem conjuntos de grandezas físicas que estarão para sempre ligados, e que jamais poderemos conhecer seus valores com precisão absoluta. Um desses conjuntos é o tempo e a energia.

Segundo o Princípio da Incerteza, jamais poderemos saber com certeza absoluta o valor da energia em um instante exato de tempo. Se considerássemos essa hipótese, a incerteza de ambas as grandezas seria zero, e isso não pode acontecer. Se quisermos fixar um instante de tempo exato (incerteza zero), precisamos ignorar completamente o valor da energia (incerteza absoluta). Se quisermos precisar o valor da energia, precisamos ignorar o instante temporal. Na prática, a Mecânica Quântica trabalha com probabilidades e margens de erro, usando incertezas finitas para ambas as grandezas.

Segundo o Princípio da Incerteza, portanto, não podemos dizer que o vácuo tem energia nula. Ao longo da vida do Universo (incerteza absoluta no tempo), podemos afirmar que o vácuo tem energia zero (exatamente zero, sem qualquer incerteza!). Mas em um determinado instante (incerteza zero no tempo), não podemos saber qual é a energia do vácuo. Assim, quanto menor o intervalo de tempo medido, maior pode ser a energia do vácuo. Em intervalos muito pequenos, o vácuo pode ter energia absurda. E, segundo a famosa equação de Einstein E=mc2, uma grande quantidade de energia pode espontaneamente dar origem à massa!

Massa pode surgir do nada, graças ao Princípio da Incerteza. Essa massa aparece como um par de corpúsculos, uma partícula e uma antipartícula. Esse par tem vida efêmera e logo se aniquila, “devolvendo” a energia do vácuo. Na média, ao longo do tempo, o vácuo realmente tem energia zero!

Mas se esse fenômeno acontece na borda de um buraco negro, um desses corpos pode ser capturado e, então, o par não se aniquila. Se a partícula for capturada pelo buraco negro, nada demais acontece, pois ela se somará à massa do buraco negro e sua antipartícula, que escapou, logo se aniquilará, pois o Universo é repleto de outras partículas. O vácuo terá sua energia de volta, e o buraco negro ganhou uma partícula a mais.

No caso de a antipartícula ser capturada, ela aniquilará uma partícula dentro do buraco negro. A energia que surgir ficará prisioneira, não podendo escapar da gravidade do buraco negro. A partícula que escapou dificilmente encontrará uma antipartícula no Universo e, portanto, não se aniquilará. Para todos os efeitos, o buraco negro perdeu uma partícula e o Universo ganhou uma partícula. Isso é a evaporação do buraco negro. Isso é a radiação de Hawking.

Buracos negros não são buracos e não são negros! Quem diria. cala

Tags Astrofísica

Coluna do Astrônomo

Desmistificando o Sol

Post author By fernando
Post date 03/07/2009

O Sol é uma estrela de quinta grandeza, e esta enorme bola de fogo é o centro do Sistema Solar. Esta frase curta é uma amostra clara de como, algumas vezes, são passadas as informações a respeito da nossa estrela sem que haja uma preocupação com o conteúdo transmitido ou, até mesmo, de tornar mais fácil a compreensão para quem aprende. Ela não foi retirada de nenhum texto específico, mas representa uma miscelânea do que constantemente pode ser encontrado em sites na internet ou, algumas vezes, em livros didáticos.

Afinal de contas, o que é uma estrela de quinta grandeza? Quão grande é a nossa estrela central? E do que é feito o Sol? Essas e outras perguntas ficam ecoando na cabeça das pessoas que se deparam com essas afirmações mais comuns sobre o Sol, mas não têm a formação necessária para questioná-las, e acabam simplesmente aceitando-as e, às vezes, transmitindo-as. Quantas vezes você já ouviu alguém dizer que o Sol é uma estrela de quinta grandeza? Muitos dizem isso. Já vi em filmes, novelas, poesias, etc. Mas o que isso quer dizer? É bom ou ruim? Significa que o Sol é muito grande? Ou que ele é muito brilhante? Na verdade, nem uma coisa, nem outra. Significa dizer que o Sol é, o que nós consideramos no nosso dia-a-dia, uma estrela de pouco brilho. O termo grandeza não é mais usado em Astronomia, tendo sido substituído por magnitude. E a magnitude de um objeto celeste está diretamente associada ao seu brilho. Existem três tipos de magnitude, mas vamos abordar aqui dois deles: a magnitude aparente e a magnitude absoluta.

A magnitude aparente diz respeito ao brilho do astro no céu exatamente como o vemos a olho nu. Se ele é brilhante, o valor de sua magnitude aparente é baixo, podendo apresentar até valores negativos se o astro for muito brilhante, posto que a escala de magnitudes é decrescente. O astrônomo grego Hiparco de Nicéia (séc. II AEC) idealizou essa escala de magnitudes intencionalmente desta forma. Sua meta era classificar as estrelas mais brilhantes na primeira posição, e aquelas com brilho mais tênue ocupariam a sexta posição na escala (como num pódio de premiação, por exemplo). Posteriormente, seus limites, tanto superior quanto inferior, foram expandidos.

Assim, o Sol, como astro mais brilhante do céu, tem uma magnitude aparente de -26,7. Já Sirius, a estrela mais brilhante do céu noturno, tem -1,5. O limite máximo de magnitude aparente que o olho humano consegue observar é cerca de 6. No caso da magnitude absoluta, devemos levar em consideração o brilho do objeto a uma distância padrão preestabelecida que é de 32,6 anos-luz. Para se ter uma idéia, o Sol a essa distância teria magnitude 4,8, isto é, seu brilho reduziria muito na escala absoluta! A estrela Sirius, por sua vez, tem magnitude absoluta 1,4.

Toda essa explicação foi necessária para chegarmos à solução da expressão quinta grandeza, pois é baseada na escala de magnitudes absolutas que ela surgiu. Para isso, basta arredondarmos 4,8 e dizer que o Sol é uma estrela de magnitude absoluta 5 ou, no linguajar popular, de quinta grandeza. Percebam que isso quer dizer que o Sol é uma estrela débil, visto que, ao considerarmos todas as estrelas a uma mesma distância, seu brilho rivalizará com o das mais fracas estrelas.

Tal fato nos remete então a uma outra questão associada: qual o tamanho do Sol se comparado a outras estrelas? Quando visto no céu, ele apresenta um disco bem grande ao compararmos com as demais estrelas. Mas, então, isso quer dizer que nossa estrela é maior que todas as outras? Com o conceito de magnitude compreendido, essa pergunta fica mais simples de ser respondida. O Sol está longe de ser a maior estrela que conhecemos. Ao contrário, é uma estrela pequena se comparada com as demais. Se pudéssemos pôr todas as estrelas alinhadas a uma mesma distância, o astro rei ficaria modesto ao lado das gigantes que existem espalhadas pelas galáxias. Que fique registrado que a situação muda extremamente quando comparamos o Sol com os planetas do Sistema Solar. A título de ilustração, é bom destacar que caberiam cerca de 1.300.000 planetas Terra dentro dele, ou seja, nossa estrela é muito maior que nosso planeta!

Outra dúvida bastante comum é: do que o Sol é feito? Seria ele uma bola de fogo? Essa é uma questão um pouco mais elaborada, pois remete a uma palavra que muito já ouviram falar, mas poucos sabem exatamente o que é: o Sol é feito de plasma. E o que é plasma? É o quarto estado da matéria, melhor compreendido quando associado a um gás submetido a altíssimas temperaturas, de forma que os átomos que o compõem começam a perder elétrons tornando-se íons. Uma boa forma de se entender o plasma como um estado fundamental da matéria é acompanhar a seguinte linha de raciocínio: ao aquecermos um sólido, obtemos algo no estado líquido; se adicionarmos mais calor ao líquido, ele se transformará em gás; e esse gás ao ser submetido a temperaturas elevadíssimas, se torna plasma, a matéria que compõe o Sol! Para simplificar as coisas, podemos resumir dizendo que o Sol não é uma bola de fogo, mas sim uma bola de algo muito mais quente que o gás.

Obviamente, existem outros pontos curiosíssimos para serem abordados ainda sobre nossa estrela, mas como a intenção era esclarecer apenas o conteúdo da primeira frase: O Sol é uma estrela de quinta grandeza, e esta enorme bola de fogo é o centro do Sistema Solar, vamos deixar para uma outra oportunidade novas discussões a esse respeito. Se bem que o Sol não está exatamente no centro do Sistema Solar.

Tags Astrofísica

Coluna do Astrônomo

Efeito Doppler

O efeito Doppler é característico de ondas emitidas por uma fonte em movimento. Foi proposto por Johann Christian Andreas Doppler, em 1842, e encontra aplicações importantíssimas na Astronomia. O efeito Doppler é uma alteração na onda percebida por um observador em relação ao qual a fonte emissora da onda se move. A maneira mais simples de compreender o efeito Doppler é pensarmos numa experiência bastante comum em um centro urbano movimentado.

Imagine que você chegou numa rua para atravessá-la exatamente no momento em que o sinal de trânsito mudou para dar passagem aos veículos. Havia um automóvel parado com a sirene ligada, a alguns metros de distância. É fácil notar que quando o automóvel começa a se aproximar, o som da sirene parece ficar mais agudo. A sirene não muda o som que produz enquanto se desloca. Depois que o automóvel começa a se afastar, o som torna-se mais grave. Perceba que não estamos falando de volume alto ou baixo, mas de som agudo e grave.

Essa diferença só é percebida por um observador que não se desloca com a fonte sonora. O motorista do automóvel não percebe nenhuma variação no som emitido pela sirene que se desloca com ele. Essa experiência nos mostra que quando uma fonte emissora de onda seja sonora ou qualquer outro tipo de onda se aproxima de um observador, este percebe ondas com um comprimento de onda menor do que notaria se a fonte não estivesse em movimento. Ondas de som com comprimentos de onda curtos produzem som agudo. Por outro lado, se a fonte de onda se afasta, o observador percebe comprimentos de onda maiores som mais grave.

Quando falamos em ondas de luz, pequenos comprimentos de onda estão associados a cores mais azuladas e grandes comprimentos de onda a cores mais avermelhadas. Com isso, encontramos aplicação do efeito Doppler na Astronomia.

Da luz que observamos dos astros podemos tirar várias informações. A composição química é obtida através de linhas que são como “impressões digitais” dos diferentes elementos químicos, conhecidas como linhas espectrais. Devido ao efeito Doppler, essas linhas aparecem deslocadas para o vermelho, caso o astro observado esteja se afastando, o que chamamos de desvio para o vermelho ou redshift , ou deslocadas para o azul, no caso do astro estar se aproximando de nós, desvio para o azul ou blueshift.

Detalhes do espectro visível do Sol (acima) e do superaglomerado de galáxias BAS11. Conhecendo o efeito Doppler, verificamos que o superaglomerado se afasta da nossa Galáxia.

Uma fonte de ondas movendo-se para a esquerda. À frente da fonte, temos menores comprimentos de onda, e atrás, temos maiores comprimentos de onda.

Tags Astrofísica

Coluna do Astrônomo

Galáxias

Post author By Leandro L S Guedes
Post date 03/07/2009

Nossa Galáxia – Breve Histórico

Em locais distantes das grandes cidades onde é menor o índice de poluição, é possível observar-se uma extensa faixa nebulosa que atravessa o céu. Nas noites límpidas e escuras de um passado distante, esta região do céu instigou a imaginação do homem antigo, dando subsídios para muitas lendas.

Para os gregos, a origem da Via Láctea estaria no leite da deusa Juno, derramado e espalhado pela abóboda celeste quando amamentava Hércules. Segundo outros, esta seria a estrada que conduzia à morada dos deuses.

Os aborígenes do deserto do Kalahari tinham ainda uma interpretação bem diferente para a Via Láctea. Chamavam-na de “a espinha dorsal da noite”, como se o céu fosse um grande animal dentro do qual vivêssemos.

Até 1610, todas as interpretações da natureza da Via Láctea eram meramente especulativas. Neste ano, a primeira observação científica foi realizada por Galileu, que, através de sua luneta, constatou que aquela região esbranquiçada nada mais era do que uma infinidade de estrelas.

Em 1750, o filósofo Thomas Wright descreveu nosso sistema de estrelas como sendo um sistema achatado. Sua descrição soa como nossos modernos conceitos da nossa galáxia, mas o modelo de Wright se baseava apenas em sua imaginação, não tendo sido, por isto, considerado com seriedade.

A primeira tentativa séria e sistemática de mapeamento da distribuição espacial das estrelas foi feita por William Herschel. Seu mapa revelava uma distribuição achatada de estrelas com o Sol próximo ao centro do sistema, e uma extensão estimada em 9.000 anos-luz.

Este modelo e outros que se seguiram foram descartados após o trabalho do astrônomo Shapley, que propõe um modelo alternativo onde o Sol se encontrava na periferia, e não mais no centro de nossa galáxia.

Seu estudo foi baseado na distribuição dos aglomerados globulares, que são objetos de fácil identificação, constituídos de agrupamentos de formato esférico com centenas de milhares de estrelas. Shapley, através de uma classe especial de estrelas variáveis, conseguiu determinar distâncias para estes objetos e construir um mapa tridimensional de sua distribuição. Ele constatou, então, que os aglomerados globulares estavam distribuídos não em torno do Sol, mas sim em torno de um ponto na direção da constelação de Sagitário, onde deveria então estar o centro da Via Láctea.

Entretanto, um erro de Shapley foi superestimar o tamanho de nossa galáxia, pois desconhecia o meio interestelar e o efeito que este tem de absorver a luz das estrelas, fazendo com que estrelas próximas pareçam fracas, dando a impressão de estarem mais distantes.

Já com algumas idéias e conceitos formados a respeito da Via Láctea, começaram então a surgir entre os astrônomos novas questões. Certas “nebulosas” em formato espiral passaram a despertar uma enorme curiosidade: seriam elas pequenos objetos próximos pertencentes à Via Láctea ou objetos externos e distantes comparáveis em grandeza a nossa galáxia?

Com o advento de maiores telescópios, os astrônomos verificaram que estas nebulosas eram também constituídas de uma infinidade de estrelas. Medidas feitas por Hubble, nos anos 20, de distâncias de estrelas variáveis cefeidas em algumas destas “nebulosas” colocaram estes objetos em seus devidos lugares – muito além da Via Láctea.

Esta descoberta permitiu ao homem do século XX compreender que a Via Láctea, a nossa galáxia, é apenas uma entre bilhões e bilhões de muitas outras galáxias que povoam um imenso universo!

Estrutura da Via Láctea

A galáxia em que vivemos possui em torno de 200 bilhões de estrelas, além de extensas nuvens de gás e poeira. Trata-se de uma galáxia de formato espiralado, com um diâmetro de aproximadamente 100.000 anos-luz.

Nosso Sol se encontra a 26.000 anos-luz do centro da Via Láctea, ligeiramente fora do plano do disco, na periferia de Órion, um dos braços da espiral, girando em torno do núcleo a uma velocidade de 250 km/s. Isto significa que levamos nada menos que cerca de 200 milhões de anos para darmos uma volta completa em torno da galáxia. Desde que se formou, estima-se que o Sol já deve ter completado cerca de 20 voltas em torno do núcleo galáctico.

Na estrutura de nossa galáxia, podemos distinguir principalmente duas partes: a esferoidal e o disco. Estes dois subsistemas diferem tanto na composição química quanto nas propriedades físicas, dinâmicas e na história evolutiva.

É no disco que se encontram aglomerados jovens, conhecidos como abertos, contendo estrelas recém-formadas, algumas com grande brilho e curto período de vida. Como exemplo de um aglomerado aberto temos as Plêiades na constelação do Touro. A observação no plano do disco foi sempre limitada, pois é nesta região que se concentram também grandes complexos de nuvens de gás e poeira, responsáveis pelo obscurecimento da luz de estrelas mais distantes.

Grãos de poeira compreendem apenas 1% da massa de nossa galáxia, mas em suas viagens de milhares de anos-luz, os fótons têm grande chance de se deparar com algum grão que o desvia de seu destino original. A poeira mascara nossa visão do plano e do núcleo galáctico de maneira tão eficiente que a cada 100 bilhões de fótons de luz, apenas um consegue chegar até nós.

Entretanto, os avanços da Astronomia têm nos permitido ultrapassar este obstáculo. Observações em rádio e infravermelho, radiações transparentes à poeira interestelar têm nos revelado recantos escondidos, regiões anteriormente inacessíveis ao nosso conhecimento.

A estrutura em espiral de nossa galáxia, por exemplo, foi verificada pela observação de uma radiação de 21cm, pertencente à região rádio do espectro, emitida pelo hidrogênio neutro.

Os braços espirais são o principal cenário da formação estelar, daí serem repletos de estrelas jovens e de alto brilho. A rotação dos braços ocorre no sentido em que eles tendem a se enrolar, e pelos cálculos da idade da galáxia é surpreendente que ainda existam.

Uma das tentativas de explicação da permanência da estrutura em espiral foi a teoria das ondas de densidade, segundo a qual os braços são interpretados como sendo os picos de ondas de densidade que se deslocam mais lentamente que as estrelas em torno do núcleo galáctico. Assim, as estrelas não formariam os braços espirais, mas apenas passariam temporariamente por eles. Na passagem pelos braços, o meio interestelar é comprimido ocasionando uma intensa formação estelar.

A componente esferoidal apresenta uma população mais antiga de estrelas. Dela fazem parte os subcomponentes: núcleo, bojo e halo da galáxia. O núcleo possui dimensões pequenas, talvez 10 anos-luz de extensão e uma densidade de estrelas assustadora, cerca de um milhão de vezes maior que a densidade nas vizinhanças do Sol. Em média, a luz deve levar apenas 10 dias para ir de uma estrela a outra. Em comparação, temos que a estrela mais próxima do Sol se encontra a 4,2 anos-luz de distância.

A existência de um buraco negro com um milhão de massas solares no núcleo é uma hipótese não descartada.

Os aglomerados globulares, já anteriormente mencionados, com suas órbitas excêntricas e população de estrelas bem evoluídas, povoam a componente esferoidal.
Sabe-se da existência de 140 aglomerados globulares em nossa galáxia, mas estima-se que ela contenha em torno de 200, lembrando que alguns deles devem estar obscurecidos pelas extensas nuvens de poeira encontradas no disco galáctico.

Acredita-se que a Via Láctea esteja imersa num halo extenso e com muita massa, constituído principalmente pela misteriosa matéria escura. Existem fortes evidências de que a matéria visível dentro de nossa galáxia possa se responsabilizar por apenas 10% da massa real da galáxia.

Assim, segundo esta concepção, as estrelas e nebulosas que observamos podem representar apenas a ponta de um imenso “iceberg” de matéria invisível. Por mais estranho que pareça, a noção de que a maior parte da massa de nossa galáxia consiste de uma matéria escura e desconhecida, é atualmente muito bem aceita entre os astrônomos. Mas em que se baseiam para defender esta estranha teoria?

Curva de Rotação de Nossa Galáxia

Uma das mais fortes evidências para esta defesa é o estudo do movimento das estrelas em volta do núcleo galáctico. A uma boa distância do centro, a dinâmica da galáxia deveria ser análoga ao movimento dos planetas em torno do Sol, ou seja, apresentaria velocidade decrescente com a distância.

Entretanto, podemos ver que não é isto o que ocorre. As estrelas mais distantes giram muitíssimo depressa em relação à massa galáctica visível, apresentando velocidades bem superiores aos valores previstos. Assim fica a evidência de que a Via Láctea se acha imersa num halo com muita massa, invisível, que se estende talvez por uns 300.000 anos-luz.

Mas, afinal, de que poderia ser feita esta exótica e misteriosa matéria escura? A natureza desta matéria constitui ainda uma questão em aberto. Estrelas mortas, anãs marrons, planetas e buracos negros são alguns candidatos, mas teorias de evolução estelar indicam que a quantidade destes objetos é muito pequena para dar conta da grande quantidade de matéria que falta. Provavelmente representam apenas uma pequena contribuição.

Partículas como os neutrinos, áxions, gravitinos, fotinos e outras são mais uma sugestão. Os neutrinos interagem muito pouco com a matéria e, portanto, são extremamente difíceis de se detectar. Se estas partículas realmente tiverem massa, mesmo que seja muito pequena, devido à sua grande abundância (a teoria do Big Bang prevê a existência de um bilhão de neutrinos para cada próton no Universo), elas devem constituir uma boa parcela da matéria do Universo.

As outras partículas mencionadas, apesar de previstas teoricamente, têm a grande desvantagem de não terem sido ainda observadas. Uma melhor compreensão a respeito da matéria escura seria de grande importância, visto que a densidade média de matéria no Universo é um parâmetro fundamental para o estudo da Cosmologia.

Classificação Morfológica de Galáxias

Ao contrário das estrelas que produzem imagens puntiformes e, portanto, todas iguais, as galáxias se mostram como objetos extensos e com morfologias complexas. Segundo o critério de Hubble, as galáxias são classificadas em três principais tipos segundo suas formas: elípticas, espirais e irregulares.

Para a classificação das galáxias elípticas emprega-se a letra E seguida por um número entre 0 e 7 equivalente a 10 (1-b/a), onde a e b correspondem aos eixos maior e menor respectivamente. Assim, estas galáxias vão de quase esféricas, chamadas E0, a bem achatadas, onde o eixo maior é três vezes maior que o eixo menor. Vale lembrar que observamos apenas o achatamento aparente, e não sua estrutura intrínseca. Uma galáxia muito achatada vista de frente pode parecer esférica.

As espirais podem ser normais ou barradas. No primeiro caso, os braços espirais originam-se do núcleo, enquanto nas barradas eles se desenvolvem a partir dos extremos de uma barra luminosa que atravessa o núcleo.

As espirais, tanto normais quanto barradas, são divididas em subclasses a, b ou c, que indicam diferentes graus de enrolamento dos braços, e diferentes proporções de tamanho do bojo em relação à galáxia. As irregulares, por sua vez, são galáxias cujas formas não se enquadram nos casos acima.

Nossa galáxia, a Via Láctea, segundo esta classificação, é considerada uma espiral intermediária entre os tipos Sb e Sc. Além disto, possui um leve esboço de uma estrutura barrada com talvez mais de 14.000 anos-luz de extensão.

Galáxias são feitas de estrelas, gás e poeira em quantidades diversas. As proporções destes ingredientes mudam muito de tipo para tipo.

Classificação Morfológica de Galáxias, segundo Hubble

Nas espirais que contêm extensas nuvens de gás e poeira, os objetos mais velhos estão concentrados no núcleo e no halo, e as estrelas mais jovens, fruto de novas gerações, se encontram no disco e nos braços espirais.

As elípticas são pobres em gás e apresentam uma população de estrelas velhas, já em estágios avançados de evolução. É importante ter em mente que o diagrama mostrado anteriormente não representa de maneira nenhuma um esquema evolutivo, como já se pensou no passado, mas constitui apenas uma simples classificação morfológica. Os diferentes formatos devem corresponder, de maneira geral, não a estágios evolucionários distintos, mas principalmente a uma diversidade de condições iniciais nos tempos de formação destes objetos.

Além de variarem na forma, as galáxias variam muito em tamanho. As menores galáxias, conhecidas como anãs, podem conter poucos milhões de estrelas, enquanto as maiores chegam a uma população que atinge uns poucos trilhões.

Assim como existem muito mais estrelas de pouca massa em uma galáxia, também existem muito mais galáxias anãs que gigantes no Universo.

Galáxias Peculiares

Uma pequena fração das galáxias no céu apresenta formatos por demasiado estranhos. Estas galáxias pertencem ao grupo denominado de peculiares, que perfazem 1 ou 2% da população total de galáxias.

Provavelmente as peculiares tiveram suas formas alteradas por interações ou colisões com outras galáxias. Colisões entre galáxias são fenômenos bem mais prováveis de ocorrer do que colisões entre estrelas. Nenhuma colisão entre estrelas foi jamais observada ou fotografada. A distância média entre as estrelas é milhões de vezes maior que o tamanho de uma delas. Isto torna as colisões estelares acontecimentos de extrema raridade.

Já as galáxias apresentam uma distância média apenas 10 vezes maior que o diâmetro de uma galáxia típica. Sob estas circunstâncias, não é nenhuma surpresa que centenas de aparentes colisões entre galáxias já tenham sido fotografadas.

Mesmo em uma colisão frontal entre duas galáxias, a probabilidade de colisão entre suas estrelas é ínfima. Entretanto, se participarem da colisão galáxias espirais ou irregulares, ricas em gás, choques entre extensas nuvens irão desencadear uma formação em massa de novas estrelas.

Os efeitos de interações e colisões serão sentidos na estrutura global das galáxias envolvidas, produzindo fortes distorções e formação de peculiaridades morfológicas.
A colisão e a posterior fusão entre galáxias espirais podem gerar, após milhões e milhões de anos de reorganização deste material, galáxias de formato elíptico.

Galáxias com Núcleos Ativos

As galáxias também podem ser classificadas em normais ou ativas, segundo sua emissão de energia.

Uma galáxia normal pode ser regular ou irregular em formato, mas tem em geral as propriedades que se esperaria de um conjunto formado por bilhões de estrelas, ou seja, a energia emitida por uma galáxia normal é o que esperaríamos obter se adicionássemos a radiação emitida por reações nucleares de estrelas isoladas de diferentes massas.

Já a emissão de energia das galáxias ativas não pode ser explicada desta maneira. Elas podem emitir muito mais energia que uma galáxia comum e a emissão se estende por diferentes freqüências do espectro, incluindo raios g, raios x, radiação visível, infravermelho e rádio.

Algumas emitem, a partir de uma pequena região central, enormes jatos de matéria que se estendem muito além da galáxia visível.

Como explicar a produção de tamanha quantidade de energia? Uma vez que as quantidades de energia envolvidas são imensas, as teorias propostas como tentativa de explicação recorrem aos buracos negros – objetos extremos no limite entre a ciência e a ficção. Buracos negros gigantescos com bilhões de massas solares estariam alojados no interior destas galáxias devorando a matéria ao seu redor.

Alguns exemplos de galáxias ativas são as radiogaláxias, as galáxias Seyfert e os quasares, que só mais recentemente passaram a ser reconhecidos como tais.

Radiogaláxias
Todas as galáxias emitem um pouco de radiação rádio, entretanto esta emissão em uma galáxia normal é milhões de vezes mais fraca que a emissão de luz visível. As radiogaláxias são galáxias anômalas que emitem intensos sinais de rádio. A emissão só em rádio das mais potentes equivale e pode superar o total de energia emitida pela nossa galáxia em todos os comprimentos de onda.

Algumas apresentam enormes jatos de matéria que são geralmente lançados ao espaço em duas direções opostas, formando dois grandes lóbulos, que às vezes chegam a conter 100 milhões de massas solares.

Estima-se que a velocidade média com que estes lóbulos se separam do núcleo é menor ou igual a 30.000 km/s (um décimo da velocidade da luz). Os maiores jatos podem se estender por mais de um milhão de anos-luz (10 vezes o diâmetro da Via Láctea). Estas grandes extensões nos indicam que esta emissão vem ocorrendo por centenas de milhares de anos. O exemplo mais próximo de nós é a radiogaláxia Centaurus A, a uma distância de 15 milhões de anos-luz.

Galáxias Seyfert
Primeiramente descritas por Carl Seyfert em 1943, se distinguem pelo fato de que sua emissão total de energia é 100 vezes superior à emissão total de energia de uma galáxia comum como a nossa, e o que é mais esquisito, esta energia é emitida de um núcleo brilhante, porém extremamente pequeno. Seus espectros mostram largas linhas de emissão. A porcentagem das galáxias espirais Seyfert é de 1%.

Quasares
Mesmo quando observados através dos melhores telescópios, os quasares têm aparência de pontos luminosos de fraquíssimo brilho, daí terem sido confundidos a princípio com estrelas. O termo quasar se origina da expressão quasi-stellar astronomical radiosource, isto é, fonte de rádio astronômica quase estelar.

Os primeiros astrônomos que os observaram ficaram intrigados com a intensidade de emissão de energia em comprimento de onda rádio, uma vez que estrelas normais não apresentam este comportamento.

Seus espectros despertaram ainda mais a atenção. Eram estranhíssimos e não correspondiam a nenhum elemento conhecido. Levou algum tempo para que o mistério fosse desvendado. Seus espectros haviam se tornado irreconhecíveis devido ao enorme desvio para o vermelho que suas linhas apresentavam.

Se, como se acredita, a origem destes desvios for cosmológica, ou seja, devido à expansão do Universo, então estes são os objetos mais distantes jamais observados.
Se somos capazes de observá-los a tão grandes distâncias, isto significa que eles devem emitir uma enorme quantidade de energia, com luminosidades cerca de 100 vezes superior à luminosidade das galáxias mais brilhantes conhecidas. Isto os torna de longe os objetos mais luminosos do Universo.

Flutuações de brilho nos permitem colocar restrições aos tamanhos máximos dos quasares. Grandes variações de brilho têm sido observadas em curtos períodos de tempo, indicando dimensões muito pequenas. Se realmente estão a estas distâncias, eles devem produzir o brilho de centenas de galáxias em volumes não muito maiores que nosso Sistema Solar.

Qual a natureza destes estranhos objetos? Atualmente, tendo em vista semelhanças destes objetos com radiogaláxias e galáxias Seyfert, acredita-se que sejam casos extremos de núcleos ativos de galáxias, responsáveis pelos eventos mais violentos acessíveis à observação no Universo.

Outro fato interessante a respeito destes objetos é que um único quasar pode aparecer em duas ou mais imagens em nosso céu – efeito conhecido como lentes gravitacionais.
Segundo a Teoria da Relatividade Geral de Einstein, a presença de massa deforma o espaço ao seu redor, e a luz que percorre este espaço segue então não mais em linha reta, mas em curvas, conforme as deformações produzidas.

Os raios de luz que saem dos quasares viajam por bilhões de anos antes de chegar à Terra, e assim têm uma grande chance de encontrar pelo caminho grandes concentrações de massa, como galáxias e aglomerados de galáxias. Estes raios percorrem então caminhos curvos, e o efeito final será a visão de mais de uma imagem do mesmo objeto.

Quando observamos um objeto a bilhões de anos-luz de distância, estamos, na realidade, investigando como este objeto era há bilhões de anos. Neste sentido, os quasares têm para nós um valor inestimável, uma vez que nos revelam um passado distante. Representam, para os astrônomos, verdadeiros fósseis do Universo, enviando informações dos tempos primordiais, próximos da criação.

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Coluna do Astrônomo

Supernovas

Voltemos no tempo. Vamos, mais precisamente, para o século XI. Pela primeira vez se afirmou que a visão não era conseqüência da emissão de raios luminosos pelos olhos, e sim pela luz incidindo sobre eles. As guerras eram freqüentes entre povos sedentos por um domínio territorial cada vez maior, e a besta foi a primeira arma manual mecanizada. Os garfos começaram a ficar populares, pelo menos entre a aristocracia européia. A Astronomia ainda ia ter que esperar mais de 500 anos pela invenção do telescópio e sua utilização por Galileu, em 1610.

É neste cenário que um fantástico fenômeno celeste ocorreu causando espanto e admiração. Surge no céu uma estrela de brilho incomparável. Sua intensidade era tamanha que, mesmo durante o dia, com a presença do Sol, podia ser observada. Mais brilhante que Vênus, chamou a atenção de vários povos. Os chineses, há muito, estudiosos do céu, deixaram descrições detalhadas deste novo habitante da esfera celeste. Os índios norte-americanos também se manifestaram, deixando sua impressão sobre o fenômeno em rochas. Só em 1937 o astrônomo suíço Fritz Zwicky sugeriu o termo supernova para a explosão de estrelas.

A supernova de 1054, na constelação do Touro, pode ser vista por 23 dias durante o dia e durante à noite por mais de um ano. Imaginem a surpresa dos povos daquela época ao virem uma nova estrela no céu e com um brilho tão intenso. Talvez por não saberem explicar como isso poderia ter ocorrido numa esfera imutável, a esfera celeste, os europeus não tenham nos deixado nenhum registro de sua ocorrência.

Este fenômeno já era conhecido, apesar de sua explicação ser muito recente. Só na nossa galáxia, a Via Láctea, já foram registradas quatro supernovas, nos anos de 1006, 1054, 1572 e 1604.

A supernova de 1006 foi a mais brilhante de todas e os chineses a observaram por cerca de dois anos. O que restou da supernova de 1054, a nebulosa do Caranguejo, é um dos objetos mais estudados. Tycho Brahe, em 1572, descobriu uma supernova, imortalizada pelo escritor Euclides da Cunha com o nome de Peregrina, no artigo “Estrelas Indecifráveis”, de 1909.

A última supernova visível em nossa galáxia foi a de 1604, também conhecida como supernova de Kepler.

Por serem muito brilhantes, as supernovas são visíveis em galáxias distantes. Pelo menos uma dúzia delas são observadas todo ano. Cálculos estatísticos nos levam à ocorrência de uma supernova por século em cada galáxia. A nossa, portanto, está com um débito de 400 anos.

A supernova mais próxima de nós, desde que desenvolvemos uma tecnologia avançada (com a construção de potentes telescópios e técnicas de observação), ocorreu no ano de 1987, numa galáxia satélite à nossa – a Grande Nuvem de Magalhães. A luz desta explosão deixou sua origem há 170.000 anos, época em que os mamutes peludos dominavam os campos da Terra e o Homo Sapiens ainda não reinava absoluto.

Sabemos hoje que supernova é a explosão de uma estrela que possuía muitas vezes mais a massa do Sol. Essas estrelas massivas, com mais de dez massas solares, vivem muito pouco, alguns milhões de anos, e morrem de uma forma muito violenta, explodindo e lançando para o espaço um material rico em elementos pesados. Esses elementos podem encontrar nuvens de formação estelar e contribuir para a formação de sistemas planetários e são similares aos que encontramos na Terra.

Supernovas podem também ocorrer em sistemas estelares binários. Uma das estrelas pode estar capturando matéria de sua companheira e ficar com uma massa tão grande que acaba por explodir.

Esses fenômenos produzem duas categorias de objetos celestes: as estrelas de nêutrons e os buracos negros. Mas isso falaremos em outra oportunidade.

Tags Astrofísica

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