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Coluna do Astrônomo

O Pêndulo de Focault

Se perguntassem a um grupo de pessoas escolhido ao acaso quais são os movimentos da Terra, existe uma grande probabilidade que elas respondam, independentemente de seu grau de instrução, que são dois: rotação e translação (vale ressaltar que esta não é a resposta correta, mas sim a mais comum). Se, em seguida, for pedida uma prova desses movimentos, um número agora reduzido de pessoas se prontificará a dizer que para o primeiro pode-se usar a sucessão de dias e noites, e para o segundo, a existência do período definido como “ano”. Alguns, mais raramente, mencionam a mudança de posição dos astros no céu ao longo dos dias e das noites para justificar a rotação da Terra, e a presença das estações do ano que realmente podem ser explicadas pelo movimento de revolução quando associado à inclinação do eixo de rotação terrestre.

Continuando a atividade, ao se concentrar especificamente no movimento de rotação da Terra, e sugerir a realização de um experimento mental com o grupo em questão, pergunta-se, nesse momento, como eles fariam para inferir esse movimento se o planeta que habitam tivesse uma camada atmosférica bem maior e mais espessa que a da Terra, de forma que não fosse possível contemplar qualquer objeto celeste, e assim evidenciar seus deslocamentos ao longo do tempo (caberia até usar o exemplo do planeta Vênus, devido às suas características semelhantes às descritas anteriormente). Como poderiam fazer para comprovar, nesse caso, que o planeta em que eles se encontram, realmente, gira em torno de seu eixo, num movimento de rotação? Nesse momento, as pessoas se entreolham em silêncio, e é possível, por alguns instantes, imaginar o que se passava na cabeça dos habitantes da Terra antes de 1851.

Esse ano representa um marco na História da Ciência, pois foi quando ocorreu a quebra de um paradigma que atormentou várias gerações de cientistas, que sofreram mental e, por vezes, fisicamente na intenção de mostrar, de maneira definitiva, que a Terra girava. O autor dessa brilhante demonstração foi o cientista “amador” francês Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868). Tal prova consistia em um pêndulo simples posto a oscilar em um plano vertical, o qual gira lentamente com o passar do tempo no sentido contrário ao do movimento de rotação da Terra. É importantíssimo, contudo, destacar que, apesar da simplicidade dessa experiência, são necessários alguns cuidados especiais para que ela seja bem-sucedida. A forma como o fio é preso, ou até mesmo como o peso é solto inicialmente são detalhes fundamentais para que a demonstração transcorra perfeitamente.

No entanto, talvez a questão mais complexa desse intrigante experimento seja a compreensão do que vem a ser esse plano de oscilação do pêndulo. Para visualizar claramente esse conceito, vale recorrer a um recurso utilizado pelo próprio Foucault quando realizou essa experiência no Panthéon de Paris, em março de 1851. Na parte inferior da bola do pêndulo foi anexada uma espécie de agulha, que deixava um rastro linear na areia molhada espalhada exatamente abaixo de todo o aparato. Ao cumprir a trajetória em sua primeira oscilação, a linha traçada pelo pêndulo na areia define o plano em questão, e se uma parede imaginária fosse suspensa a partir desse risco, ela representaria esse plano oscilatório. Com o passar do tempo, a agulha começa a mudar a direção das marcações na areia, o que indica, indubitavelmente, que a Terra gira.

E por que isso acontece? A explicação matemática definitiva para esse fenômeno não é muito simples, e não foi dada por Foucault. Sua solução foi totalmente empírica, apesar de naquela época já existir a base matemática necessária para explicá-la. Ela foi desenvolvida por Gaspard-Gustave Coriolis (1792 1843), em 1835. Curiosamente, ainda em 1851 ela não era conhecida pelos cientistas franceses, o que retardou a dedução do que hoje é chamada de lei do seno (por relacionar o período que o plano do pêndulo leva para dar uma volta completa com o seno da latitude em que o experimento é realizado).

A grande contribuição de Coriolis foi enunciar o que atualmente se conhece como força de Coriolis. Essa força age em corpos que se movem em sistemas em rotação (que é o caso de um pêndulo oscilando na Terra). Sua principal característica, no caso do pêndulo de Foucault, é ser a responsável direta pelo movimento do plano de oscilação. E é graças a ela que no hemisfério sul o desvio sofrido é no sentido anti-horário, e horário no hemisfério norte. Para uma melhor visualização de como essa força atua, um bom exemplo prático pode ser usado: uma pessoa se movendo em um carrossel. Supondo-se que ela parta do centro para a borda, e que o carrossel esteja girando no sentido horário, essa pessoa sentirá uma força impelindo-a para a direita. Obviamente, essa força está relacionada ao sentido do movimento da pessoa (se vai do centro para a borda, ou vice-versa), e também com o sentido em que o carrossel gira.

Atualmente, pode-se encontrar pêndulos de Foucault em diversos museus e edificações ao redor do mundo, mostrando todo o seu valor histórico e científico, mas, principalmente, transmitindo uma noção primordial que nem sempre as pessoas captam ao se deparar com tal dispositivo: aconteça o que acontecer, a Terra continua em seu movimento incessante ao redor de seu eixo rotacional. Daí a importância dessa ferramenta para a difusão da ciência.

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Coluna do Astrônomo

Chuva de Meteoros

Ao olharmos cuidadosamente o céu limpo noturno, podemos observar uma série de fenômenos interessantes. Um deles é o popularmente chamado de estrela cadente, que não é propriamente uma estrela, mas um fragmento muito pequeno originário de cometas e asteróides. Estes objetos vagam pelo espaço e, por vezes, encontram a Terra. Ao cruzarem velozmente a atmosfera terrestre, esquentam rapidamente devido à resistência do ar, ficando incandescentes e formando os rastros brilhantes que chamamos de estrelas cadentes ou meteoros. Devido às altas temperaturas, boa parte deles vaporiza-se por completo, e não chega à superfície da Terra. Quando observamos este fenômeno em abundância, dizemos que estamos vendo uma chuva de meteoros e, neste caso, sua origem se deve geralmente à passagem de algum cometa. Se, no entanto, algum pedaço do meteoro não vaporiza e cai no solo, é então chamado meteorito. Os meteoritos de tamanho apreciável podem abrir grandes crateras, como a do Arizona, nos Estados Unidos.

Mas como os cometas participam deste fenômeno? Para entendermos isso, vamos voltar um pouco no tempo. A chuva de meteoros é objeto recente de estudo dos astrônomos, que passaram a acompanhá-la metodicamente somente a partir do século 19. Entretanto, há anotações históricas que descrevem o seu aparecimento em épocas e lugares tão remotos como, por exemplo, a China. A mais antiga descrição conhecida pode ser encontrada nos Anais da primavera e do outono, do chinês Ch’un Ch’iu, que registrou a chuva de 23 de fevereiro de 687 a.C!

No começo, sua origem era, ao mesmo tempo, fonte de exaltação e perplexidade. As civilizações pré-científicas consideraram os meteoros, à semelhança dos cometas, mensageiros de algum sinal, geralmente de má sorte. Na África Ocidental, certas culturas consideravam os meteoritos excrementos solares. Em outras, os meteoritos representavam as almas dos mortos regressando à Terra para renascerem, ou ainda, os Arautos de Mbomvei, o ser supremo. Para os Jukun, o meteoro representou uma oferta de alimentos vinda das estrelas. Na África Islâmica, crê-se que a estrela cadente seja um punhal enviado pelos anjos para impedir que os espíritos subam ao céu.

Já a maioria dos astrônomos pensava que os meteoros estavam associados a simples fenômenos meteorológicos, como relâmpagos, nuvens, arco-íris ou pequenos pedaços de rochas que retornavam à Terra após terem sido expelidos durante uma erupção vulcânica. Na antigüidade, foram raras as vezes em que se falou a respeito de pedras de ferro vindas do céu. O filósofo grego Aristóteles (384-322 a.C.) imaginou que fossem de origem puramente atmosférica. O nome meteoro quer dizer, em grego, “elevado no ar”, naturalmente associado com o fato de ocorrerem nas camadas mais elevadas da atmosfera.

Esta visão começou a passar por profundas transformações rapidamente. Os contínuos relatos de “pedras que caíam do céu” começou a instigar a mente dos cientistas modernos. Em particular, o alemão Ernst Florens Friedrich Chladni (1756-1827) foi um dos primeiros a investigar seriamente a questão. Como resultado de minucioso estudo que incluiu coleta de pedras caídas do céu, publicou em 1794 um livro onde afirmava, corretamente, que pequenas partículas de matéria no espaço colidiam vez por outra com a Terra. A quantidade de informação cresceu rapidamente em 11 de novembro de 1799, data do primeiro fenômeno observado cientificamente, que ocorreu em várias regiões da América. O relato mais preciso ficou por conta do cientista alemão Alexander Humboldt (1769-1859). Em sua obra, ficou estabelecido, pela primeira vez, que as estrelas cadentes de um mesmo enxame aparentavam vir de um único ponto. Em 1865, o meteorologista R. P. Cregeste chamou o ponto de onde as pedras aparentavam vir, de radiante.

Um dos mais interessantes pesquisadores do tema, Edward Herrick (1811-1862), curiosamente não era astrônomo, sequer completou estudos secundários. Portador de uma inflamação visual crônica e, portanto, suscetível ao fracasso nos estudos, seus pais preferiram não dar continuidade ao seu aprendizado. Portanto, aos 16 anos, trabalhava numa livraria que atendia aos freqüentadores da Universidade de Yale em New Haven, e aos 24, já era um dos sócios da livraria. Nos três anos seguintes, seu negócio enfrentou sérios problemas, até que teve que encerrá-lo. Na noite de 9 de agosto de 1837, em meio ao colapso financeiro, Herrick percebeu uma quantidade fora do comum de meteoros. Era o começo de um trabalho brilhante, que resultou em importantes resultados para o meio astronômico.

Naquele momento, a sociedade astronômica em massa voltava-se pela primeira vez para estes objetos ainda incompreendidos. Estavam então, sob efeito do grandioso espetáculo acontecido quatro anos antes. Na noite de 12-13 de novembro de 1833, percebeu-se mais de mil estrelas cadentes por minuto, vindas da constelação do Leão! Houve quem achasse que todas as estrelas do céu estavam caindo, como fora previsto no Apocalipse de São João;o sinal de que o fim dos tempos havia chegado. Até mesmo observadores menos atentos perceberam este excepcional acontecimento, muito semelhante a uma tempestade. Herrick começou, então, um profundo estudo histórico de relatos de chuvas de meteoros. Seu objetivo era vasculhar, no passado, a existência de semelhante fenômeno em meados de agosto. Encontrou vários casos, a começar por acontecimentos verificados no Egito, em 1029, estimulando-o a escrever um artigo onde previu a existência de uma segunda chuva anual de meteoros que ocorreria em agosto. O alemão Heinrich W. Brandes mediu velocidades de meteoros, encontrando valores que chegaram a 58 quilômetros por segundo, o que equivale a duas vezes a velocidade orbital da Terra. Ele ressaltou que este resultado continha importantes implicações, uma vez que nenhum corpo orbitando ao redor do Sol pode viajar com velocidades acima de 42 quilômetros por segundo nas proximidades da Terra, do contrário, este sairia do sistema solar. Portanto, se um meteoro é visto cortando a atmosfera terrestre com uma velocidade de 58 km/s, é porque deve estar viajando praticamente de frente para a Terra, ao seu encontro. Herrick questionou-se sobre a possibilidade de estas colisões desacelerarem a Terra, levando-a à inusitada situação de espiralar lentamente em direção ao Sol. Para isso, procurou evidências de que a duração do ano sofria uma gradual diminuição, o que não ocorreu. De fato, apesar de seu grande número (estima-se que 25 milhões de meteoros cruzem a atmosfera terreste todo dia) e velocidade, os meteoros são corpos de massa desprezível.

Herrick, ajudado por um grupo de amigos, realizou contagens de ocorrências de meteoros em diferentes épocas do ano, encontrando que, em média, pode-se ver 20 meteoros por hora, perfazendo cerca de 3 milhões por dia. O que podemos perceber, estava bem abaixo das estimativas atuais. E ele não considerou as chuvas de meteoros! Esta prodigiosa quantidade levou-o a outra conclusão. Estes corpos deveriam vir de uma região extremamente grande para sustentar, durante centenas de anos, a periodicidade das ocorrências. Em seus escritos, já sugeria, corretamente, que as chuvas de meteoros derivavam de corpos cometários. Esta hipótese viria a ser confirmada 28 anos depois, quando a conexão entre as órbitas de cometas e de meteoros seria demonstrada.

Isto se deu em 1864, a partir da pesquisa do astrônomo norte-americano H. A. Newton, que investigou os meteoros de novembro e previu a chuva das Leônidas, ocorrida em 1866. Concomitantemente, oastrônomo italiano Giovanni Virgínio Schiaparelli (1835-1910) anunciou a semelhança entre as órbitas do cometa 1862 III e da chuva de agosto, que pode ser percebida pelos elementos orbitais abaixo:

    

Com base nestes números, conseguiu-se, já em 1875, prever o seu provável retorno em 1985. Logo em seguida, o astrônomo francês Urbain Jean Joseph Leverrier (1811-1877) e o astrônomo inglês John Conch Adam (1819-1892), pesquisando independentemente, determinaram a órbita dos Leonídios e verificaram ser semelhante a uma órbita de cometa.

Sabemos que os cometas são corpos celestes de aspecto nebuloso que apresentam núcleo, coma e cauda quando se aproximam do Sol. O núcleo pode ter um diâmetro de até vários metros. À medida que o núcleo do cometa sublima, ele vai liberando partículas pelo espaço. Os fragmentos liberados passarão a percorrer a mesma órbita elíptica que o cometa descreve. Eventualmente, após algumas passagens do cometa, toda a sua trajetória estará preenchida por estes restos cometários. Este fato, a origem cometária, foi definitivamente comprovado pelo astrônomo austríaco Edmund Weiss (1837-1917), que demonstrou que os Andromedídios seguem a órbita do cometa de Biela, destroçado provavelmente na década de 1860. A chuva de meteoros do dia 27 de novembro de 1872 (mais intensa do que a dos anos anteriores) coincidiu com a data em que o cometa Biela deveria aparecer, se existisse. Já os Aquarídeos seguem a órbita do cometa de Halley, constituindo uma forte prova da gradual destruição do mais conhecido de todos os cometas, com as repetidas aproximações ao Sol. Orbitando ao redor do Sol, a Terra, por vezes, encontra estes fragmentos, que por ela são atraídos por ação de forças gravitacionais, gerando uma chuva de meteoros.

As chuvas de meteoros são coleções de partículas que viajam paralelamente umas às outras. Entretanto, o efeito de perspectiva faz com que elas pareçam vir de um ponto comum (radiante). Um observador visual pode, por meio das medidas de direção e velocidade angular da chuva, associar cada chuva de meteoros a um grupo particular. Assim, por exemplo, a chuva de meteoros que aparenta vir da constelação de Órion, é chamada de Oriônidas. As principais chuvas de meteoros visíveis no nosso hemisfério (Sul) são mostradas na tabela abaixo:

*Observadas somente após a meia-noite.

Como curiosidade, o cometa Halley está provavelmente associado a duas chuvas de meteoros: Eta Aquáridas, que ocorre em maio, e Oriônidas, em outubro. A incidência de meteoros tende a ser maior logo após a passagem do cometa responsável pela chuva, pois neste caso as partículas ainda estão concentradas em determinados pontos de sua órbita.

Qualquer pessoa interessada pode fotografar a próxima chuva de meteoros. Para isso, recomenda-se olhar atentamente para a direção da constelação de Órion, após a meia-noite. Neste momento, ela estará a meia altura para o leste. Esta constelação é de fácil identificação, visto que possui estrelas bem conhecidas, como as Três Marias, estando próxima da constelação de Cão Maior, onde encontramos a estrela Sirius, a mais brilhante do céu. Deve-se usar uma câmera com uma relação distância focal / diâmetro da lente, baixa, de 1,2 a 2,0. O filme a ser usado deve ser, de preferência, a partir de 200 ASA. O lugar onde as fotos serão obtidas é também importante. Dê preferência a lugares onde não haja interferência luminosa das grandes cidades (serras, sítios, cidades pequenas). Este último conselho deve ser seguido por aqueles que desejarem acompanhar o fenômeno a olho nu, o que pode ser, com uma boa dose de paciência, um belo espetáculo.

Sugestões para Leitura

ASIMOV, I. Guia para entender o cometa Halley, Ed. Brasiliense, São Paulo, 1985. MOURÃO, R. R. F. Introdução aos cometas, Ed. Francisco Alves, Rio de Janeiro, 1985. MATSUURA, O. T. Atlas do universo, Ed. Scipione, São Paulo, 1996.
Sky & Telescope, pág. 68, agosto, 1996.
SCALIZE JÚNIOR, E. A volta do cometa Halley, Ed. Diagrama & Texto, São Paulo, 1985.

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Crateras de Impacto

Sabemos que a nossa atmosfera serve como um escudo de proteção ao bombardeamento de partículas vindas do espaço. No entanto, esse escudo não é impenetrável. Muitas toneladas de material extraterrestre caem em nossa superfície todos os anos, porém quase a totalidade é de partículas microscópicas. Mas o que aconteceria se um meteoroide muito massivo entrasse em nossa atmosfera? Quais seriam as conseqüências de um choque com a superfície? A alta velocidade de entrada na atmosfera e o tamanho do objeto são decisivos para responder a essas perguntas.

Diante de objetos de grande massa e em altíssimas velocidades, a atmosfera torna-se incapaz de desacelerar eficientemente o corpo. O ponto de retardamento, citado em artigos anteriores, aquele em que o corpo perde toda a sua velocidade cósmica e passa a cair em queda livre, torna-se cada vez mais baixo na atmosfera, ou seja, quanto maior for a velocidade e a massa do objeto, mais próximo da superfície estará o ponto em que a velocidade inicial do corpo terá alguma influência. Até que chega um momento em que esse ponto chega ao solo e o meteoroide choca-se com a superfície, perdendo somente uma pequena parte da sua velocidade cósmica.

A grande energia cinética resultante do corpo se chocando com a superfície produz efeitos diferentes que os apresentados por objetos pequenos em queda livre. No instante do impacto, num tempo muitíssimo curto, uma pequena cratera, do tamanho do meteorito, é criada. A pressão a que o meteorito e as rochas do local da queda estão sujeitos, nesse momento, é enorme, fazendo com que parte do meteorito e da rocha alvo derretam e vaporizem, sendo ejetados para fora da cratera.

Nesse mesmo instante, uma onda de choque é gerada e penetra na superfície radialmente, para baixo e para os lados, comprimindo e empurrando o material imediatamente próximo. Em conseqüência, forma-se a parede da cratera e são expelidas algumas camadas de solo, fazendo com que fiquem em ordem inversa ao restante da região. Nas partes mais profundas da cratera, as rochas têm suas estruturas modificadas num processo de metamorfismo provocado por choque.

Temos como cenário final um astroblema, ou seja, uma cratera de impacto, cujas bordas são compostas por camadas invertidas do solo que se depositaram após serem expulsas pela onda de choque, e uma zona de rochas metamórficas na região central.

O meteorito, como foi parcialmente derretido e ejetado quando ocorreu o retorno da onda de choque, pode ser encontrado, fragmentado, na região externa da cratera.

Várias crateras de impacto são observadas em todos os componentes rochosos do Sistema Solar. A Lua, por não possuir atmosfera, é um alvo fácil para observarmos a presença de crateras. Podemos ver, inclusive, com o auxílio de um pequeno instrumento, as camadas de solo que foram invertidas.

Na Terra encontramos inúmeras crateras de impacto, espalhadas por várias partes do mundo. Devido à erosão provocada pelos mais diferentes fatores, como, por exemplo, chuva, ventos, etc., muitas dessas estruturas foram destruídas. Além disso, a cobertura vegetal pode estar cobrindo algumas destas formações.

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Efeitos Atmosféricos

 

Ver um bólido cortando o céu de um lado a outro, com um brilho espetacular, colorido, algumas vezes tão brilhante quanto o Sol, e ouvir o barulho provocado pelas ondas de choque em nossos ouvidos é um espetáculo natural que provavelmente poucas pessoas tiveram oportunidade de presenciar. A chance de ocorrência de uma nova visão desta natureza, então, é bem pequena. Pensemos na observação de uma chuva de meteoritos; é quase impossível. Uma chuva de meteoritos ocorre quando um corpo de grande massa é fragmentado em pequenos pedaços, durante o voo na atmosfera. Isso ocorre porque os corpos grandes estão sujeitos a grandes forças.

A resistência do ar é proporcional ao quadrado da velocidade de queda do objeto. Assim, um meteorito que esteja caindo com uma velocidade muito grande irá sofrer uma desaceleração muito maior do que um descendo com baixa velocidade, devido ao atrito.

No ponto onde a velocidade cósmica de entrada, aquela que o corpo tinha fora da atmosfera, sem atrito, torna-se zero, chamado ponto de retardo, os corpos maiores sofrem uma desaceleração muito grande, estando sujeito a forças que podem fragmentá-lo em pequenos pedaços, espalhando-os ou, em alguns pouquíssimos casos, reagrupando-os.

Após o ponto de retardo, o meteorito, em uma única peça ou fragmentado, irá cair devido apenas à força gravitacional da Terra. Assim, sua direção muda drasticamente. Normalmente, passa de um ângulo baixo em relação ao horizonte para uma queda vertical. Se fragmentado, os pedaços tendem a cair ao longo de uma área chamada de elipse de dispersão ou distribuição. Os eixos da elipse são facilmente reconhecidos; o eixo maior apresenta-se na direção do movimento da queda, e o eixo menor é dado pelo espalhamento dos pedaços.

 
Os pedaços maiores tendem a cair num ângulo de trinta graus, enquanto os menores num ângulo de 20 graus em relação à vertical devido ao momento linear. Isso faz com que os fragmentos maiores sejam encontrados ao longo do eixo maior da elipse. Uma das principais tarefas das pessoas que se propõem a coletar meteorito é a demarcação das posições onde foram encontrados todos os fragmentos para que seja possível determinar a direção do eixo maior da elipse e o espalhamento. Com esses dados, podemos encontrar a direção e o ângulo de entrada do corpo na atmosfera.

Algumas chuvas de meteoritos são registradas na literatura. Podemos citar, como exemplo, a de Homestead, nos Estados Unidos, em 12 de fevereiro de 1875, a de Allende, no México, em 6 de fevereiro de 1969 e a de Mbale, em Uganda, em 14 de agosto de 1992.

No Brasil, existem dois relatos de chuvas de meteoritos. No começo do século, um padre, em uma aldeia indígena na floresta amazônica, relatou ter visto pedras caindo do céu, o que para os aborígenes tratava-se do fim do mundo. Uma expedição foi montada em 1998 para buscar algum vestígio, porém nada foi encontrado. Um outro caso ocorreu no município de Campos Sales, no Ceará, e está, atualmente, em estudos. Assim que os dados dos levantamentos estiverem concluídos, serão divulgados.

As crateras de impacto, suas origens, formas e localizações estão no artigo sobre esse assunto.

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Tipos de Meteoritos

Como em todos os campos da Ciência, a meteorítica também procura agrupar seus objetos de trabalho segundo critérios bem definidos. Por convenção, dividem-se todos os meteoritos em 3 classes principais, segundo os seus tipos de componentes. Os metálicos, compostos basicamente de ferro, níquel e uma pequena quantidade de silicatos, também chamados de sideritos. Os meteoritos rochosos, aerolitos, formado na sua maioria por silicatos e quase nenhuma ou nenhuma porção de metais e um terceiro tipo, os siderolitos, onde encontramos quantidades similares de metais e silicatos.

Os minerais meteoríticos mais comuns são: ferro, níquel e cobalto, presentes em grande parte dos meteoritos e principalmente no metálicos; a troilita, o principal sulfeto meteorítico; os piroxenos, um silicato ferro-magnésio-cálcio comum; as olivinas, um silicato ferro-magnésio e o plagioclassio, um outro silicato, só que desta vez de sódio-cálcio-alumínio.

Apresentraremos algumas características de cada um dos grupos principais, de uma maneira bem superficial. Para maiores detalhes devem ser pesquisados livros específicos.

Os meteoritos rochosos podem ser divididos em duas categorias. A grande maioria apresenta pequenos objetos redondos, chamados de côndrulos, que dão origem à essa categoria, os condritos. O restante dos rochosos que não apresentam côndrulos são denominados acondritos.

Os meteoritos rochosos, condritos e acondritos são os tipos mais comuns. Sendo o primeiro com uma quantidade muito maior que a quantidade de todos os outros tipos juntos.

Por causa da afirmativa anterior sobre a quantidade nos diversos tipos, pode surgir uma pergunta: Como é que existe mais meteoritos rochosos se em todos os lugares que visitei que tinha um meteorito era do tipo metálico?

A razão para isso é muito simples, os meteoritos rochosos possuem uma beleza que não é fácil de ser apreciada. É necessário colocá-los e um microscópio para admirar a riqueza de cores e texturas que estes apresentam. Vistos a olho nu, parecem pedaços de rochas comuns, com alguns grãos de areia. Além disso, os meteoritos rochosos são maiores, uma vez que conseguem resistir mais ao processo de entrada na atmosfera e de choque com a superfície terrestre, além de terem uma estrutura interna muito bonita e fácil de ser observada quando polida.

Os meteoritos de rocha e metais em quantidades parecidas, siderolitos, dividem-se em quatro tipos distintos, sendo classificados de acordo com o tipo de mineral que se encontra junto com o metal, como pode ser visto na tabela abaixo.

Por fim temos os, sideritos, meteoritos compostos basicamente de ferro e níquel, cuja estrutura interna possui uma beleza rara quando tratada simplesmente com uma lixa e ácido.

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A Relatividade e o Espaço

Quando falamos sobre o tempo, vimos que quando a velocidade relativa entre dois sistemas de referência (digamos, um sistema terrestre e um sistema em um foguete) é muito grande, devemos relacioná-los através de um conjunto de equações conhecido como transformações de Lorentz.

Se considerarmos uma velocidade relativa , paralela ao eixo , teremos:

A equação do tempo nos mostrou que relógios em movimento medem o tempo mais lentamente do que relógios em repouso. A transformação para a coordenada espacial, veremos, nos diz que o espaço se contrai na direção do movimento.

Imaginemos uma régua de um metro, que será acelerada até atingir metade da velocidade da luz. Quem estiver em movimento com ela obviamente a verá parada:

Mas quem estiver parado, medirá:

Mas uma medição de um certo comprimento deve ser feita simultaneamente em ambos os lados. Portanto e

Substituindo os valores, teremos:

Quem estiver parado, vai medir o comprimento da régua de um metro como sendo de apenas 87 centímetros.

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As Transformações de Lorentz

Este conjunto de equações foi proposto por Lorentz para relacionar medições entre um referencial em movimento (C) e um referencial em repouso (B). A velocidade relativa entre eles é , paralela ao eixo . Repare que quando a velocidade for zero ou muito, muito pequena (comparada à velocidade da luz), nós recuperamos o conjunto conhecido como transformações de Galileu, válido para a física newtoniana.

Este conjunto de equações encerra o pensamento de Lorentz e contém em si a contração espacial, a dilatação temporal e (com mais algumas considerações físicas) o aumento da massa.
 

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Dia de Reis

Dias santos, por se tratarem de uma questão de fé, são sempre envoltos em certo mistério. Misturando partes de história e lenda, suas origens são, por definição, imprecisas e, na maioria das vezes, mutáveis.

Por que o dia 6 de janeiro é chamado “Dia de Reis”?

Parece não haver dúvida que essa celebração tem origem no batismo de Cristo, que teria acontecido, em nosso calendário atual, no dia 6 de janeiro. Mas os primeiros historiadores cristãos, que nos forneceram essa data, reconheciam o dia 20 de maio como o do nascimento de Cristo. Se não os respeitamos em relação à data do nascimento, por que sobreviveu até hoje uma celebração no dia 6 de janeiro?

As igrejas cristãs do oriente celebravam neste dia o nascimento de Cristo; as igrejas cristãs ocidentais fixaram tal evento no dia 25 de dezembro. Essa proximidade entre as datas acabou dando origem ao período de celebração conhecido como “Tempo da Epifânia”, ou “doze dias de Natal”. Atualmente, o dia 6 de janeiro é considerado pela Igreja Católica como o início da Epifânia, e recebe popularmente o nome de “Dia de Reis” em grande parte dos países da América Latina.

Os “reis” em questão são os reis magos, que não eram reis nem tampouco magos. Eram homens sábios, conhecedores de ciência e de magia (ciência e magia freqüentemente eram sinônimos naqueles tempos remotos). Não se sabe ao certo quantos eram os “reis”, mas como o Evangelho de Mateus cita três presentes ofertados, a idéia de que eram três visitantes se disseminou. Não há referências a seus nomes na Bíblia. Posteriormente, surgiram os nomes Baltazar, Gaspar e Melquior. Além de ganharem nomes a posteriori, ganharam também um senso de universalidade, com Baltazar sendo representado em peças artísticas como um mouro e Gaspar com traços orientais. Independentemente dos nomes e da quantidade, historiadores concordam que os “reis magos” (ou melhor, homens sábios) eram astrólogos persas.
Historiadores da Bíblia argumentam que os homens sábios do Oriente não devem ter visitado Cristo antes de seu 40 o dia de vida. Mas reunindo as diferentes celebrações das distintas vertentes cristãs pelo mundo, as pessoas começaram a celebrar o dia 6 de janeiro como o dia da visita dos “reis magos”. Esta tradição se fortaleceu em grande parte dos países latino-americanos e desde então o dia 6 de janeiro é reconhecido popularmente como o Dia de Reis.

Fontes:
Wikipedia (http://en.wikipedia.org)
Catholic Encyclopedia (http://www.newadvent.org/cathen/)

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Equações de Maxwell

Estas equações relacionam o campo elétrico () e o campo magnético (), juntamente com suas variações no espaço (representadas pelo operador diferencial nabla – ) e no tempo . Nas equações de Maxwell também aparecem a corrente (), a densidade de cargas elétricas () e e duas grandezas inerentes ao meio em que os campos elétrico e magnético se propagam: a permissividade () e a permeabilidade (); no caso do vácuo, aparece o subscrito 0.

 1. Lei de Gauss para o campo elétrico    
    

 2. Lei de Faraday-Henry    
    

 3. Lei de Gauss para o campo magnético    
    

 4. Lei de Ampère-Maxwellv    
    

Uma manipulação habilidosa deste conjunto de equações, bastante simplificadas se considerarmos regiões do espaço sem cargas e correntes, resulta em um par de outras equações que são prontamente reconhecidas como equações de ondas:

A teoria ondulatória nos diz que a velocidade de propagação de uma onda é dada pela raiz quadrada do inverso da constante que multiplica o termo temporal de sua equação. Assim, a onda elétrica (e também a magnética) se propaga no vácuo com uma velocidade de

(É muito importante frisar que este valor é calculado, e não medido. Os valores numéricos de
e de são obtidos, e só então é calculada a velocidade da luz).

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Os Primórdios da Relatividade: Einstein

Por Alexandre Cherman (alexandre.cherman@planetario.rio.rj.gov.br)

Invariância é uma propriedade que algumas leis físicas possuem sob certas transformações de sistemas de coordenadas. Ela é muito importante visto que pode ser considerada uma medida da abrangência da validade das equações que regem os processos físicos. As transformações de Galileu mantinham invariantes as equações de movimento propostas por Newton, e isto apenas reforçava a importância da visão do mundo sugerida pelo físico inglês.

Com o surgimento de um novo ramo da física, o eletromagnetismo, percebeu-se que as equações de Maxwell não eram invariantes sob transformações de Galileu. Esta constatação levava à óbvia (e perigosa) bifurcação: ou mexia-se nas transformações de Galileu ou mexia-se nas equações de Maxwell.

Confiante na validade da cinemática proposta pelas equações do eletromagnetismo de Maxwell, Einstein se propôs a encontrar um conjunto de transformações de coordenadas que mantivessem intactas as formas destas equações. Mais precisamente, fez isso através de dois postulados básicos:

1. As leis da física assumem a mesma forma em todos os referenciais inerciais;

2. Em qualquer referencial inercial a velocidade da luz, é sempre a mesma, seja emitida por um corpo em repouso ou por um corpo em movimento uniforme.

Vemos que o primeiro postulado nada mais é do que o argumento de invariância já descrito aqui (repare sempre que Einstein, neste momento, exclui forças e acelerações).

O segundo postulado é o mais importante, por assim dizer. Ele representa uma quebra do bom senso. Imaginemos um lançador de bolas de tênis que lance as referidas bolas a uma velocidade de 10m/s. Vamos colocá-lo, agora, em cima de um caminhão que esteja andando a 5m/s. É óbvio que para um desafortunado tenista que esteja frente a frente com o veículo, as bolas estarão chegando com uma velocidade de 15m/s. O que o segundo postulado de Einstein nos diz é que se o lançador estiver arremessando “bolas de luz” (a 300.000km/s), tanto faz ele estar parado ou em cima de um caminhão em movimento (com uma velocidade de 5m/s ou 200.000km/s): a velocidade das “bolas de luz” será sempre de 300.000km/s. É este desafio ao bom senso que a Relatividade nos apresenta.

Para entendermos como isso é possível, fisicamente, basta abandonarmos a lei de adição comum que usamos para as velocidades (em nosso caso acima, 5+10=15). A nova lei de adição de velocidades, proposta por Einstein, é:

Como em nosso caso, e na grande maioria dos fenômenos cotidianos, a razão

é muito pequena, podemos tomá-la como zero, recaindo na fórmula usual de adição.

Por que Einstein propôs a velocidade da luz como um limite físico para o movimento (sim, pois vemos pela nova regra de adição que nada poderá viajar mais rapidamente do que a luz)? Se a confiança de Einstein na nova dinâmica proposta por Maxwell era limitada, podemos dizer que era total quanto à cinemática. Assim, as equações da onda eletromagnética deveriam ser válidas independentemente da velocidade do observador em relação à luz.

O que veria alguém que viajasse na velocidade da luz? A princípio, não veria nada. Sim, pois as ondas eletromagnéticas não o alcançariam. Mais precisamente, neste referencial comum, a velocidade de propagação da onda é zero, descaracterizando-a como tal. A onda luminosa deixa de existir! Einstein se recusou a concordar com isso. Surgia, então, seu segundo postulado.
A partir de seus dois postulados, Einstein obteve um conjunto de transformações entre dois referenciais inerciais que mantivessem as equações de Maxwell inalteradas. Não por acaso, as transformações obtidas eram as próprias transformações de Lorentz para um deslocamento relativo na direção

Devemos atentar para o fato de que, na época desta sua conclusão, o físico alemão não tinha conhecimento nem da experiência de Michelson e Morley, nem da solução proposta por Lorentz.

Começava aqui o longo caminho de sucesso de um novo ramo da física.