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As oposições de Marte

Vamos voltar, ainda uma vez (esta é a última…), às oposições de Marte e à relação entre os diversos períodos de tempo envolvidos nas suas ocorrências.

No último blog, foi mostrada a fórmula

1/Psinódico Marte = 1/Psideral Terra – 1/Psideral Marte

envolvendo os Períodos Siderais de Marte e da Terra, e o Período Sinódico de Marte. Vamos, então, dar uma demonstração bem intuitiva dessa relação.     Consideraremos que todos os períodos envolvidos sejam dados em dias terrestres.

Em 365,25 dias (período sideral do nosso planeta), a Terra terá percorrido um ângulo de 360o em torno do Sol. Concluímos, então, que em um dia ela percorrerá um ângulo igual a 360o/365,25. Neste mesmo tempo, Marte percorrerá um ângulo igual a 360o/686,98 (repare que o ângulo descrito por Marte é menor do que o ângulo descrito pela Terra, já que o período sideral de Marte é maior do que o da Terra). Então, a cada dia, a Terra avança um ângulo igual a 360o/365,25 – 360o/686,98 em relação a Marte; isto corresponde a 360o/Período Sinódico de Marte.

Assim, 360o/Período Sinódico de Marte = 360o/365,25 – 360o/686,98. Esta igualdade é a mesma que l/Período Sinódico de Marte = 1/365,26 – 1/686,98, ou, finalmente,

1/Psinódico Marte = 1/Psideral Terra – 1/Psideral Marte

Esta relação vale para qualquer planeta do Sistema Solar em relação à Terra, lembrando que, no caso de Vênus e Mercúrio, devemos inverter a ordem dos termos no lado direito da igualdade acima.